数学：3.4圆周角同步练习（浙教版九年级上）

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1、3.4圆周角同步练习第1题.ＯＢＡＤＣ如图，在中，已知，，求△的周长．答案：9第2题.如图，已知在中，直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于．求，和的长．ＯＣＡＤＢ答案：cm，cm，cm第3题.如图，是的直径，弦与相交于点，则下列结论一定成立的是（）ＥＡＤＣＯＢＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ第4题.如图，四边形内接于，若它的一个外角，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ＯＡＤＥＣＢ答案：Ｄ第5题.ＣＢＤＡＯ如图，是的直径，，若，则的度数为．答案：第6题.ＣＡＢＯ如图，，，为上三点，若，则度．答案：40第7题.如图，的直

2、径，，求弦的长．ＤCＢＯＡ答案：连接，，则，由已知得，故．第8题.如图，为半圆的直径，弦，相交于点，若，，求的值．ＰＢＤＣＡＯ答案：连结，，，△△．，由是直径得．设，则，，．第9题.如图，是上三点，若，则的度数是（　　）ＡＣＢＯＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：BAOBCX第10题.如图，中弧的度数为，是的直径，那么等于（　　）A．B．C．D．答案：C第11题.如图，已知半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、交于点．（１）求证：；（

3、２）求证：恒成立；（３）设，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．AOBEDC答案：．解：（１）与都是半圆所对的圆周角，AOBEDC　　（对顶角相等）．　　所以（２）　　　　．　　又，　　是等腰直角三角形，　　．（３）　　　．　　　也是等腰直角三角形，　　　．　　　．　　　　　　．　　　（本题解答中，若用来解答）第12题.如图，、是的切线，点、为切点，是的直径，，则的大小是　　　　　　度．ABCOP答案：40第13题.已知的内接四边形中，．试判断四边形的形状，并加以证明．ABODC图①答案：

4、（１）如图①，当时，四边形为矩形．　　　　四边形为平行四边形．　　　　四边形内接于　　　　．　　　　四边形为矩形．　（２）如图②，当时，四边形为等腰梯形，ABODC图②　　　　　　　　．　　　　四边形为等腰梯形．APCBO第14题.如图，圆心角∠AOB=，P是上任一点（不与A，B重合），点在的延长线上，则∠BPC等于（　　）A.B.C.D.答案：BＡＢＣＤＯ第15题.如图，在中，．则的度数为　　　　　　．答案：ACOB第16题.如图，内接于，，，则半径的长为　　　　答案：2ＯＡＱＢＰ第17题.如图，为

5、的直径，点为其半圆上任意一点（不含、），点为另一半圆上一定点，若为度，为度．则与的函数关系是　　　　　　　．答案：ＣＯＡＢ第18题.如图，在的中点，则　　　　　　答案：65第19题.如图，已知在半圆中，，，求的长度．ＯＢＣＤＡ解：答案：解：为直径，，．．在中且．．．第20题.如图，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么＝AOBP　　　　．答案：60