浙教版数学九上3.4《圆周角》word教案2篇

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1、课题：3.4圆周角（1）教学目标：1、理解圆周叫得概念2、经历探索圆周角定理的过程3、掌握圆周角定理和它的推论4、会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题教学重点：圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明要分三种情况讨论，有一定难度。教学设计：一、类比联想，引入新课1、如图，已知∠AOB=80°，求弧AB的度数；②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求∠ACB的度数。2、提问：∠ACB是圆心角吗？（不是）教师指出：我们把这样的角叫做圆周角，你能模仿圆心角的定义给出圆周角的定义吗？板书：圆周角的定义：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫做圆周角，练习：（1

2、）练习:判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。(2)、找出图中所有的圆周角二、探索圆周角和圆心角的关系我们学习了与圆有关的两种典型的角–圆心角和圆周角，在同圆中同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系呢？问题1：请同学们任意画一个圆，并选中一段弧，画出这条弧所对的圆心角和圆周角。问题2、同弧所对的圆心角和圆周角各有几个？（圆心角一个，圆周角无数个）问题3、请你猜测同弧所对的圆周角和圆心角大小由什么关系？（∠BAC=∠BOC）问题4、你能证明你的结论？学生讨论并寻求证明思路，有困难时老师可以适当点拨。分三类情况讨论、证明;第一种情况：圆心在∠

3、BAC的一边上：∵OA=OC∴∠BAC=∠C∵∠BOC是△AOC的外角∴∠BOC=∠C+∠BAC=2∠BAC∴∠BAC=∠BOC第二种情况：当圆心O在∠BAC的外部时连结A0并延长，交交⊙O于点D，利用（1）的结果，有∠BAD=∠BOD，∠DAC=∠DOC，∴∠BAD+∠DAC=（∠BOD+∠DOC）即∠BAC=∠BOC第三种情况：当圆心O在在∠BAC的内部时连结A0并延长，交交⊙O于点D，利用（1）的结果，有∠BAD=∠BOD，∠DAC=∠DOC，∴∠DAC-∠DAB=（∠DOC-∠DOB）即∠BAC=∠BOC完成证明过程后，把命题改为定理

4、即圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。由于圆心角的度数等于它所对的弧的度数，因此：（板书）推论1：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半通过定理得证明，要使学生明白，要不要分不同情况来证明，主要是看各种情况的证明方法是否相同，相同者不需分，不相同者必须对各种不同情况逐个加以证明，并且做到不重复，不遗漏。三、巩固应用（一）1、已知一条弧所对的圆周角等于50°，则这条弧所对的圆心角为度，这条弧的度数为度。2、已知一条弧的度数为40°，则这条弧所对的圆心角为度，所对的圆周角为度。3、一条弧所对的圆心角的度数为96°，则这条弧的度数为度，这

5、条弧所对的圆周角为　度。小结：圆心角、圆周角、弧的度数关系4、一条特殊的弧---半圆，它所对的圆周角等于度5、如果一条弧所对的圆周角的度数为90°，那么这条弧所对的圆心角为　度。由4、5两题得出：推论2半圆（直径）所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径。6、如图，已知∠AOB=100°，则∠ACB的度数为度。7、一条弦把圆周分成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数为。（分两种情况（二）简单应用例1：如图；四边形ABCD的四个顶点在⊙O上。求证；∠B+∠D=180°分析：∠B和∠D所对的弧分别是什么？这两条弧有什么关系？学生探索然后交流

6、表达，教师板书示范。练习：已知：OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC求证：∠ACB=2∠BAC证明：]四、课堂总结：这节课我们都学了哪些内容？五、作业1、作业本2、只给你一把三角尺，你能找出一个圆的圆心吗?课题：3.4圆周角（2）教学目标:1.经历探索圆周角定理的另一个推论的过程.2.掌握圆周角定理的推论“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”3.会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题.教学重点：圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”教学

7、难点：例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述也有一定的困难例4的辅助线的添法.教学过程:一、旧知回放:1、圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.2、圆心角与所对的弧的关系[]3、圆周角与所对的弧的关系4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.二.课前测验1.100º的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为___

8、_____________。AOCAOCB3、如图，在⊙O中，∠BAC=32º，则∠BOC=________。4、如图，⊙O中，∠ACB=130º，则∠AOB=__