第23章 旋转 自主学习达标检测(含答案)

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1、九年级数学（上）自主学习达标检测（三）（旋转）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是______．2．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合．3．把下列图形中符合要求的图形的编号填入圈内．4．如果两个图形可以通过彼此平移而得到，那么它们的周长，面积．5．如图，△ABC和△CDE是等边三角形，则△ACD和△BCE可以绕着点旋转得到，旋转中心是．第5题图第7题图第11题图6．下列大写字母A，B，C，D，E，F，C，H，

2、I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有，旋转180°和原来形状一样的有．7．如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________．8．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________．9．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和

3、EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________．10．如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．11．如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．第10题图第11题图第12题图第13题图12．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝__________

4、___．13．如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．第15题图14．直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′为______．15．如图，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_____________．16．一个平面图形先向左平移1个单位长度，再

5、向右平移2个单位长度，此时该图形在原图形的什么位置？答．若再向左平移3个单位长度又向右平移4个单位长度，我们规定象这样的左右各平移一次作为一次操作，则第2008次操作后，图形在原图形的什么位置？答．二、解答题（共68分）17．（4分）如图，A点坐标为（3，3）将△ABC先向下移动4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A′′B′′C′′，请你画出△A′B′C′和△A′′B′′C′′，并写出点A′′的坐标。18．（4分）现有如图16所示的六种瓷砖，请用其中4块（允许有相同的）设计

6、出美丽的图案，看谁设计的图案漂亮．19．（6分）认真观察图甲的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图甲（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在图乙中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。图乙20．（4分）如图，有两个工厂，M和N被一条河隔开，现在要在河上架一座

7、桥AB，使得由M到N的路程最短，问桥应架在河上什么地方？画图说明你的方法，并简明叙述理由．（假设河岸是平行的，桥垂直于两岸）21．（4分）在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度。22．（6分）△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？23．（6分）已知，如图，点C是AB上一

8、点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．（1）指出面ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形．（2）若AE与BD交于点O，求∠AOD的度数．24．（4分）如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB＝2，扇形ADG、BDH的圆心角∠DAG、∠DBH都等于90°．求阴影部分图形的面积．25．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以