第23章 旋转 自主学习达标检测(含答案)

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1、九年级数学(上)自主学习达标检测(三)(旋转)(时间90分钟满分100分)班级学号姓名得分一、填空题(每题2分,共32分)1.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是______.2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合.3.把下列图形中符合要求的图形的编号填入圈内.4.如果两个图形可以通过彼此平移而得到,那么它们的周长,面积.5.如图,△ABC和△CDE是等边三角形,则△ACD和△BCE可以绕着点旋转得到,旋转中心是.第5题图第7题图第11题图6.下列大写字母A,B,C,D,E,F,C,H,

2、I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z旋转90°和原来形状一样的有,旋转180°和原来形状一样的有.7.如图,把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=900,则∠A的度数是__________.8.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,它的旋转中心是____________,经过20分钟,分针旋转了____________.9.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和

3、EG的位置,则△EFG为________三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG=____________.10.如图所示,P是等边△ABC内一点,△BMC是由△BPA旋转所得,则∠PBM=_____________.11.如图,设P是等边三角形ABC内任意一点,△ACP′是由△ABP旋转得到的,则PA_______PB+PC(填“>”、“<”或“=”).第10题图第11题图第12题图第13题图12.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,则∠EAF=__________

4、___.13.如图,O是等边△ABC内一点,将△AOB绕B点逆时针旋转,使得B、O两点的对应点分别为C、D,则旋转角为_____________,图中除△ABC外,还有等边三形是_____________.第15题图14.直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′为______.15.如图,Rt△ABC中,P是斜边BC上一点,以P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF,图中通过旋转得到的三角形还有_____________.16.一个平面图形先向左平移1个单位长度,再

5、向右平移2个单位长度,此时该图形在原图形的什么位置?答.若再向左平移3个单位长度又向右平移4个单位长度,我们规定象这样的左右各平移一次作为一次操作,则第2008次操作后,图形在原图形的什么位置?答.二、解答题(共68分)17.(4分)如图,A点坐标为(3,3)将△ABC先向下移动4个单位得△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A′′B′′C′′,请你画出△A′B′C′和△A′′B′′C′′,并写出点A′′的坐标。18.(4分)现有如图16所示的六种瓷砖,请用其中4块(允许有相同的)设计

6、出美丽的图案,看谁设计的图案漂亮.19.(6分)认真观察图甲的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:图甲(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1:_________________________________________________;特征2:_________________________________________________.(2)请在图乙中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征。图乙20.(4分)如图,有两个工厂,M和N被一条河隔开,现在要在河上架一座

7、桥AB,使得由M到N的路程最短,问桥应架在河上什么地方?画图说明你的方法,并简明叙述理由.(假设河岸是平行的,桥垂直于两岸)21.(4分)在等腰直角△ABC中,∠C=900,BC=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转1800,点B落在点B′处,求BB′的长度。22.(6分)△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经旋转后到达△ACE的位置。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)若M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?23.(6分)已知,如图,点C是AB上一

8、点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE.(1)指出面ACE以点C为旋转中心,顺时针方向旋转60°后得到的三角形.(2)若AE与BD交于点O,求∠AOD的度数.24.(4分)如图,△ABC为等腰直角三角形,D为AB的中点,AB=2,扇形ADG、BDH的圆心角∠DAG、∠DBH都等于90°.求阴影部分图形的面积.25.(6分)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以

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