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《第19讲 三角形与全等三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第19讲三角形与全等三角形知识点:三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定大纲要求1．了解全等形，全等三角形的概念和性质，逆命题和逆定理的概念，理解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2．理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；3．理解全等三角形的概念和性质。
2、掌握全等三角形的判定公理及其推论，并能应用他们进行简单的证明和计算。4．学会演绎推理的方法，提高逻辑推理能力和逻辑表达能力，掌握寓丁几何证明中的分析，综合，转化等数学思想。考查重点与常见题型1.三角形三边关系，三角形内外角性质，多为选择题，填空题；2.论证三角形全等，线段的倍分，常见的多为解答题预习练习1．若ΔABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形的最大边长为（）（A）7（B）6（C）5（D）42．与三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的（）（A）二条中线的交点（B）二条高
3、线的交点（C）三条角平分线交点（D）三条中垂线交点3.已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则ΔDEF等于（）（A）120°（B）115°（C）110°（D）105°4.在ΔABC中，如果∠A-∠B=90°，那么ΔABC是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）锐角三角形或钝角三角形5.已知a,b,c为ΔABC的三条边，化简+
4、b-a-c
5、得6.已知如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE：求证：AC=DE考点训练：1．三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取
6、值范围是（）(A)-6-22.ΔABC的周长是36，a+b=2c,a∶b=1∶2,则a= ------,b=------,c=--------,3.下列命题（1）等边三角形也是等腰三角形；（2）三角形的外角等于两个内角的和；（3）三角形中最大的内角不能小于60°；（4）锐角三角形中，任意两内角之和必大于90°，其中错误的个数是（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4.一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（
7、）（A）直角三角形（B）等腰三角形(C）等腰直角三角形（D）等边三角形5.如图ΔABC中，D，E分别为BC，AB，AC上的点BD=BE，CD=CF，设∠A=α∠EDF=β则下列关系中正确的是（）（A）2α+β=180°（B）α+2β=180°(C)α+β=90°(D)α+β=180°6.满足下列用P种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（）(A)AB=DE,BC=EF,∠A=∠E(B)AB=DE,BC=EF∠A=∠D(C)∠A=∠E,AB=DF,∠B=∠D(D)∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E7.如图
8、，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（）(A)7对(B)6对(C)5对(D)4对8.两个三角形有以下三对元素对应相等，则不能判定全等的是（）(A)一边和任意两个角（B）两边和他们的夹角（C）两个角和他们一角的对边（D）三边对值相等9.如图，ΔABC中，过A分别作∠ABC,∠ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足；求证（1）ED
9、
10、BC（2）ED=（AB+AC+BC）；（3）若过A分别作∠ABC，∠ACB的平分线的垂线AD，
11、AE，垂足分别为D，E，结论有无变化？请加以说明。10.如图，平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF，求证：∠E=∠F解题指导1．如图，已知ΔABC中，∠A=58°，如果（1）O为外心，（2）O为内心，（3）O为垂心，分别求∠BOC的度数。2.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°3.求证：两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等。4.如图，已知在ΔABC中，∠B=2∠C，AD平
12、分∠BAC，求证：AC=AB+BD5.如图，已知ΔABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证：ED=2CE独立训练1．三角形的三个内角中至少有-----个锐角，三个外角中最多有-----个锐角。2．三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是偶数，则第三边是-----，这个三角形是---------三角形，3．a,b,c是ΔABC的三边，则-
13、b-a-c
14、=-----------4．三角形的三边长度一定，这个三角形形状大小就完全
