湖南衡阳2010年中考数学试卷（word版）

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1、2010年湖南省衡阳市初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分100分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚参考公式：y=ax2+bx+c(a≠0)图像的得分评卷人一选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把正确答案写在题后的括号内。1．的绝对值是A.B.2C.D.2.从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是，则的值是（　　）A．B．C．D．3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）A．B．C．D．4．如图，已知⊙O的两条

2、弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值为()A.B.C.D.123第3题第4题5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、B．C、50(1+2x)＝182D．6．如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.5得分评卷人二填空题（每空3分，共27分）7．3的绝对值是8．若与的和是单项式，则．。9．据统计，去年我国粮食产量达10

3、570亿斤，这个数用科学记数法可表示为亿斤．10．某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是．11．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．12．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．第11题第12题13．如图，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，则零件的

4、厚度．CAB第13题第14题14．如图7，在中，分别以.为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）15．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．(1)(2)(3)……-三解答题（本大题8个小题，共75分）得分评卷人16．(8分)先化简再求值：，其中．得分评卷人17．（9分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．18．（9分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共100

5、0辆进行展销．型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿车发票的概率．得分评卷人19．（9分）为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60

6、°，树的底部B点的俯角为30°.问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？9分20．（9分）如图，中，，以为直径的交于点，过点的切线交于．（1）求证：；（2）若，求的长．21．（10分）．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．得分评卷人22．（10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能

7、独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0