2012年湖南省衡阳市中考数学试卷(word)

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1、2012年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．的绝对值是（　　）A．B．C．3D．2．2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（　　）A．5.94×1010B．5.9×1010C．5.9×1011D．6.0×10103．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．4．函数中自变量的取值范围是（　　）A．B．C．D．5．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（　　）A．30πcm2B．25π

2、cm2C．50πcm2D．100πcm26．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．等腰梯形7．为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）甲：910981098乙：8910710810下列说法正确的是（　　）A．甲的中位数为8B．乙的平均数为9C．甲的众数为9D．乙的极差为28．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（　　）A．70°B．90°C．110°D．80°79．掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（　　）A．B．C．D．10．已知⊙

3、O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（　　）A．0B．1C．2D．无法确定11．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　　）A．B．C．D．12．如图为二次函数的图象，则下列说法：①②③④当时，其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）13．计算=。714．分式方程的

4、解为。15．如图，反比例函数的图象经过点P，则=。16．某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有人．17．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为cm．718．如图，一次函数的图象与正比例函数的图象平行且经过点A（1，-2），则．19．如图，菱形ABCD的周长为20cm，且，则菱形ABCD的面积为cm2．20．观察下列等式①②③…

5、根据上述规律，计算。三、解答题（本大题共8小题，满分60分）21．计算：722．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．24．如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD．（i=CE：ED，单位：m）25．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之

6、和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．26．如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm．（1）求证：BF是⊙O的切线．7（2）若AD=8cm，求BE的长．（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形？并说明理由．27．如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点

7、）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为秒．解答如下问题：（1）当t为何值时，PQ∥BO？（2）设△AQP的面积为S，①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；②若我们规定：点P、Q的坐标分别为，则新坐标称为“向量PQ”的坐标．当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标．28．如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），点P（a，b）在抛物线上运动．（点P异于点O）（1）求此抛物线的解析式．（2）过