2009年湖南衡阳中考数学试卷及答案(word).pdf

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1、.衡阳市2009年初中毕业学业考试试卷数学考生注意:1、本学科试卷共三道大题,满分120分,考试时量120分钟.2、本试卷的作答一律答在答题卡上,选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑;非选择题用黑色墨水签字笔作答,作答不能超出黑色矩形边框.直接在试题卷上作答无效.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、函数yx2中自变量的取值范围是(C)A.x0B.x2C.x2D.x2-33,-32、已知空气的单位体积质量为1.2410克/厘米1.2410用小数表示为(D)A.0.000124B

2、.0.0124C.-0.00124D.0.001243、下面计算正确的是(B)A.3333B.2733C.235D.424、一个直角三角形的两直角边长分别为x,y,其面积为2,则y与x之间的关系用图象表示大致为(C)yyyyOxOxOxOxABCD5、如图1所示几何体的左视图是(D)正面图1ABCD6、如图2所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AAC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在(A)A.AB中点B.BC中点CBC.AC中点D.

3、∠C的平分线与AB的交点图27、已知x3y3,则5x3y的值是(D)A.0B.2C.5D.8;..28、两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x4x30的两个根,则两圆的位置关系是(A)A.相交B.外离C.内含D.外切9、如图3,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,4cosA,则下列结论中正确的个数为(A)D5AC2①DE=3cm;②EB=1cm;③S菱形ABCD15cm.EBA.3个B.2个图3C.1个D.0个10、如图4,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与DC对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为(C)4A′A.1B

4、.33C.D.2AGB2图4二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分.)32211、分解因式:x-4x4x=x(x-2).12、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为25米,则这个破面的坡度为1:2.13、某果农2006年的年收入为5万元,由于党的惠农政策的落实,2008年年收入增加到7.2万元,则平均每年的增长率是20%.14、点A的坐标为(2,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B,那么点B的坐标是(1,-1).k15、如图5,四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数y的图象过点B,则k的x值为-1.yD

5、BOAHEFCOxACB图5图616、如图6,直线AB切⊙O于C点,D是⊙O上一点,∠EDC=30o,弦EF∥AB,连结OC交EF于H点,连结CF,且CF=2,则HE的长为3.;..三、解答题(本大题共10个小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分6分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.x20(1)2(x1)33x(2)解:由(1)得:x2由(2)得:2x233xx1 x1把它们的解集在数轴上表示如下:.....-10123∴原不等式组的解集是1x2.18、(本小题满分6分)1a11先化简,再求值:a(4),其中a.

6、a2aa23aa2解:原式4a12a14a1a3a11把a代入得:31原式31110319、(本小题满分6分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图7所示.(环数)(环数)8·8·7·7·6·6·5·5·4·4·3·3·2·2·1·1·0012345(次)12345(次)甲乙(1)请你根据图中的数据填写下表:;..姓名平均数(环)众数(环)方差甲660.4乙662.8(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.解:甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6,但甲比乙的方差要小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.20、(本小题满分6

7、分)已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式.2解:设这个二次函数的关系式为ya(x1)2得:20a(01)2解得:a222∴这个二次函数的关系式是y2(x1)2,即y2x4x21、(本小题满分7分)一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球3个,这些球除颜色处没有任何其他区别现.从中任意摸出一个球.(1)计算摸到的是绿球的概率.1(2)如果要使摸到绿球的概率为,需要在这个口袋中再放入多少个绿球?431解:(1)P(摸到绿球).1863x1(2)设需要在这个口袋中再放入x个绿球,得:18x4解得:x2∴需要在这个口袋中再

8、放入2个绿球.22、(本

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