宁波市鄞州区中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年浙江省宁波市鄞州区中考数学一模试卷　一、选择题1.下列四个实数中，最小的是（　　）A．﹣3B．﹣πC．﹣D．02．据统计2015年宁波市实现地区生产总值8011.5亿元，按可比价格计算，比上年增长了8%，把8011.5亿用科学记数法表示是（　　）A．8011.5×108B．801.15×109C．8.0115×1010D．8.0115×10113．下列运算正确的是（　　）A．a2×a3=a6B．a2+a2=2a4C．a8÷a4=a4D．（a2）3=a54．如图中几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．下列图形中，轴对称图形有（　　）A．1个B．2个C．3个D．

2、4个6．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（　　）A．B．C．D．7．圆锥的截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（　　）A．60°B．90°C．120°D．180°8．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（　　）A．3cm2B．4cm2C．cm2D．2cm29．如图，AB∥CD，∠E=120°，∠F=90°，∠A+∠C的度数是（　　）A．30°B．35°C．40°D．45°10．如图，△ABC中，∠A=90°，AC=AB，E是AB边上一点，连结CE，当CE=AB时，AE：EB的值是（　　）A．1B．2C．

3、3D．411．如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（　　）A．矩形ABCD的周长B．矩形②的周长C．AB的长D．BC的长12．如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞10中，判断正确的有（　　）A．②③④B．①②③C．②③D．①④　二、填空题13．分解因式：x2﹣9=　　．14

4、．在一次60秒跳绳测试中，10名同学跳的次数分别为170，190，180，150，180，180，160，200，180，190，则这次测试所跳次数的众数为　　．15．计算：

5、﹣5

6、+（3﹣π）0﹣6×3﹣1+﹣2sin60°=　　．16．如图，直线l切⊙O于点A，点B是l上的点，连结BO并延长，交⊙O于点C，连结AC，若∠C=25°，则∠ABC等于　　°．17．如图，点A是双曲线y=（x＞0）上的一点，连结OA，在线段OA上取一点B，作BC⊥x轴于点C，以BC的中点为对称中心，作点O的中心对称点O′，当O′落在这条双曲线上时，=　　．18．如图，已知平面直角坐标系内，A（

7、﹣1，0），B（3，0），点D是线段AB上任意一点（点D不与A，B重合），过点D作AB的垂线l．点C是l上一点，且∠ACB是锐角，连结AC、BC，作AE⊥BC于点E，交CD于点H，连结BH，设△ABC面积为S1，△ABH面积为S2，则S1•S2的最大值是　　．　三、解答题（第19题6分，第20、21题8分，第22-24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19．（6分）先化简，再求值：（）÷，其中a=3．20．（8分）某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每个学生选修其中的一门，学校对某班全班同学的选

8、课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班的其中某4个同学，1人选修篮球（A），2人选修足球（B），1人选修排球（C）．若要从这4人中选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．21．（8分）如图，一次函数y1=x﹣2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为（m，n），求反比例函数的解析式．22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD并于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．①求证：OE=O

9、F．②连接DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．23．（10分）如图，已知边长为6的等边△ABC内接于⊙O．（1）求⊙O半径；（2）求的长和弓形BC的面积．24．（10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万