孝感市云梦县2016年中考数学模拟试卷含答案解析

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1、2016年湖北省孝感市云梦县中考数学一模试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列实数中，属于无理数的是（　　）A．

2、﹣0.57

3、B．C．3.14D．2．下列运算正确的是（　　）A．B．a6÷a2=a3C．（π﹣3）0=1D．（2a）3=6a33．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+（5﹣m）=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤14．下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（　　）A．

4、1个B．2个C．3个D．4个5．在平面直角坐标系中，将点P（a，b）关于原点对称得到点P1，再将点P1向左平移2个单位长度得到点P2，则点P2的坐标是（　　）A．（b﹣2，﹣a）B．（b+2，﹣a）C．（﹣a+2，﹣b）D．（﹣a﹣2，﹣b）6．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内累计的读书时间，如表所示，对于这10个同学的一周累计读书时间，下列说法错误的是（　　）一周内累计的读书时间（小时）681011人数（个）1432A．众数是8B．中位数是9C．平均数是9D．方差是1.57．如图，

5、在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断△CAB∽△CED的是（　　）A．∠CDE=∠BB．∠CED=∠AC．D．8．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB的面积为（　　）A．B．C．πD．2π9．如图，点A1，A2依次在y=（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（　　）A．（4，0）B．（4，0

6、）C．（6，0）D．（6，0）10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③a＞c；④3a+c＞0．其中正确的结论有（　　）A．①②B．①④C．①③④D．②③④　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．分式方程的解是　　　　　　．12．如图，AB∥CD，FE⊥CD，垂足为E，∠1=40°，则∠2的度数是　　　　　　．13．如图，是一个长方体的三视图（单位：cm），这个长方形的体积是　　　　　　cm3．14．

7、已知a2﹣a﹣1=0，则的值为　　　　　　．15．如图，AB是圆O的直径，C是AB的一个四等分点，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则cos∠MBA=　　　　　　．16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a2015+a2016=　　　　　　．　三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：2sin60°﹣

8、1﹣

9、+（）﹣1．

10、18．已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值．19．在平面直角坐标系中，已知A（，1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y=的图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．20．九（1）班全体同学根据自己的爱好参加了六个兴趣小组（每个学生必须参加且只参

11、加一个），为了了解学生参加兴趣小组的情况，班主任参加各个兴趣小组的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“足球”小组的学生有7人，请解答下列问题：（1）九（1）班共有　　　　　　名学生；（2）若该班参加“吉他”小组与“街舞”小组的人数相同，请你计算，“吉他”小组对应扇形的圆心角的度数；（3）若“足球”兴趣小组7个同学编号为1，2，3，4，5，6，7，把这些号码制成大小相同的号码球，放到A、B、C三个口袋中，A口袋中装有1，2，3三个号码球，B口袋中装4，5两个号码球，C口袋中装6，

12、7两个号码球，从三个口袋中各随机取出1个球，请用列表法或树状图求取出的3个号码球都是奇数的概率．21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．22．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种