湖北省黄冈中学2015-2016学年高一下学期数学（理）期中试卷及答案解析

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1、湖北省黄冈中学2016年春季期中联考高一数学试题（理）考试时间：4月27日上午8:00—10:00　　　试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、下列关于x的不等式解集是实数集R的为（　）A．　　　　　　　　　B．4x2＋4x＋1＞0C．3x－1＞0　　　　　　　　　　　D．2、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若，则角C等于（　）A．60°　　　　　　　　　　　　　B．45°C．120°　　　　　　　　　　　　D．30°3、等比数列{an}各项均为正数，且a5a6＋a

2、4a7＝54，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝（　）A．8　　　　　　　　　　　　　　B．10C．15　　　　　　　　　　　　　　D．204、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，则满足A＝45°，c＝8，a＝6的△ABC的个数为m，则am的值为（　）A．36　　　　　　　　　　　　　　B．6C．1　　　　　　　　　　　　　　D．不存在5、已知数列{an}首项，则a2016＝（　）A．－2　　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　　D．36、对任意实数x，不等式2kx2＋kx－3＜0恒成立，则实数k的取值范围是（　）A．－

3、24＜k＜0　　　　　　　　　B．－24＜k≤0C．0＜k≤24　　　　　　　　　　D．k≥247、数列{an}满足a1＝1，，且，则an等于（　）A．　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　D．8、在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°，45°，则塔高为（　）A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　D．9、若等差数列{an}中，

4、a5

5、＝

6、a11

7、，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值的n是（　）A．8　　　　　　　　　　　　　　B．7或8C．8或9　　　　　　　　　　　　D．710、设实数x，y满足约束条件，若目标函数z＝

8、ax＋by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则的最小值为（　）A．　　　　　　　　　　B．49C．35　　　　　　　　　　　　　D．11、两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家们曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，……为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2016项为a2016，则a2016－5＝（　）A．2023×2016　　　　　　　　　B．2015×2022C．2023×1008　　　　　　　　　D．2015×101112、己知等差数列{an}的公差d≠0，且a

9、1，a3，a13成等比数列，若a1＝1，Sn为数列{an}的前n项和，则的最小值为（　）A．　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　D．  第Ⅱ卷　非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知a＞0，b＞0，2a＋b＝16，则ab的最大值为__________．14、中国古代数学巨著《九章算术》中有“分钱问题”：现有5人分五钱，5人所得数依次成等差数列，前两人分的数与后三人分的数相等，问第二人分__________钱．15、在△ABC中，已知A＝60°，b＝1，其面积为，则__________．16、设a＞0，b＞0，称为a，b的调和

10、平均数．如图，线段AC过⊙O的圆心与圆交于点C，E，AB为圆的切线，B为切点，BD⊥OA于D，F在圆上且FO⊥OA于O．AC＝a，AE＝b，线段__________的长度是a，b的几何平均值，线段__________的长度是a，b的调和平均值．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）求下列关于实数x的不等式的解集：（1）－x2＋5x－6≤0；（2）．18、（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a2＝4，a3＋a8＝15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值．19

11、、（本小题满分12分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，．（1）求角B的大小；（2）求函数的值域．20、（本小题满分12分）某市人民广场立有一块巨大的电子显示屏，如图，为测量它的上下宽度（即AB的长度）．一名学生站在如图C处测得A，B的仰角分别为60°，45°，从C点出发，沿着直线OC再前进20米到达D点，在D点测得A的仰角为30°．不考虑测角仪的高度和人的高度（即C，D视为测角仪所在的位置，E视为人的眼睛所在位置）　　（1）求电子显示屏的上下宽度AB；　　（2）该生站在E点观看电子显示屏，为保证观看节目的视觉效果最