安徽潜山野寨中学2010届高三周考数学（理科）试题及答案

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1、安徽潜山野寨中学2010届高三周考数学（理科）试题（考试时间：120分钟试卷分值：150分）温馨提示：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。其中，第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中的相应位置；第Ⅱ卷为非选择题，必须在答题卷上的相应位置作答。答案写在试卷上均无效，不予记分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知集合，，则A．　　B．C．D．2、命题甲“、、成等比数列”，命题乙“”，那么甲是乙的A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件　D．既不充分又非必

2、要条件3、若数列满足，(n∈N+)，则其的前10项和为A．50B．100C．150D．2004、函数的图象如图，其中、为常数，则下列结论正确的是A．B．C．D．5、已知函数是上的增函数，若对于任意都恒有成立，则必有A．B．C．D．6、函数的图象大致是7、等差数列{an}中，,记，则等于A．168B．156C．78D．1528、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．9、若、、和依次成等比数列，公比为，则A．1B．2C．D．10、已知函数f(x)=，设，若，则A．B．C

3、．D．11、已知函数，且，则A．0B．100C．D．1020012、已知是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意，满足，，记，其中n∈N*。考查下列结论：①②是上的偶函数　③数列为等比数列　④数列为等差数列，其中不正确的是A．①B．②C．③D．④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)13、若，则的最小值是__________。14、已知，则。15、已知，，当时，有，则、的大小关系是。16、若不等式有解，则实数的取值范围是。三、解答题（本大题6小题，满分74分）

4、17、（12分）设命题：函数在上单调递减；命题：不等式的解集为。若为真，为假，求实数的取值范围。18、（12分）设函数，。⑴解关于的不等式；⑵设，若在上有最小值，求的取值范围。19、（12分）已知函数定义域是，且，，当时：。⑴判断奇偶性，并证明；⑵求在上的表达式；⑶是否存在正整数，使得时，有解，并说明理由。20、（12分）某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务。已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置。现将工人分成两组

5、同时开始加工，每组分别加工一种装置。设加工G型装置的工人有人，他们加工完G型装置所需时间为，其余工人加工完H型装置所需时间为（单位：小时，可以不是整数）。⑴写出解析式；⑵比较与的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间的解析式；⑶应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？21、（12分）已知函数定义在区间上，，且当、时，恒有。又数列满足，。设。⑴证明：在上为奇函数；⑵求的表达式；⑶是否存在正整数，使得对任意，都有成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由。22、（14分）设数列的各项都是正数，且对

6、任意都有，记为数列的前n项和。⑴求证:；⑵求数列的通项公式；⑶若(为非零常数,)，问是否存在整数,使得对任意,都有。数学（理科）参考答案一选择题解集为（2）由于，在上为减函数，因此，要使在上有最小值，必须而且只需在上为常数函数或增函数，因此19解:(1),所以的周期为2所以,所以为奇函数.(2)任取,.(3)任取此时当时，递增，此时∴加工G型装置，H型装置的人数分别为86，130或87，129.21（1）令，再令，所以f(x)在（－1，1）上为奇函数；（2），所以；（3）由（2）得，所以对恒成立，则，存在

7、，最小值为5。22证明：(1)在已知式中,当时,当时,①②