油田一中数学（文）预测试题（一）

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1、油田一中数学（文）预测试题（一）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共5页．考试时间120分钟．满分150分析．答题前，考生务必用0．5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第I卷（选择题共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，，若，则（）A．B．C．D．2．复数（）A．B．C．D．3．已知，，则（A．B．C．D．2

2、4.如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为（）A．-5B．1C．2D．36．如图，三棱柱中，平面，，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（）A．　B．C．　　D．7．已知函数，若在集合中任取一个数，在中任取一个数，从这些函数中任意抽取两个，其图像能经过相同的平移后得到的概率为（）A．B．C．D．8．直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为（）A．2B．3C．4D．59．已知是定义在R上的奇函数,且时，，则关于在R上零点的说法正确的

3、是（）A．有4个零点其中只有一个零点在（-3，-2）内B．有4个零点,其中两个零点在（-3，-2）内，两个在（2，3）内C．有5个零点都不在（0，2）内D．有5个零点,正零点有一个在（0，2）内，一个在（3，+∞）内10．设点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．如图，直三棱柱ABB1DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为（）A．5+B．5C．4+D．412．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①②③中满足“倒负”

4、变换的函数是（）A．①②B．①③C．②③D．只有①第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为，，若，则B为14．已知函数的定义域为，部分对应值如右表。的导函数的图象如右图所示。下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值4；④当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是15．已知函数，若，则的取值范围是.16．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为

5、

6、

7、，且它们的夹角为，则双曲线的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.18．（本小题满分12分）某班同学利用寒假进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求、、的值；（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活

8、动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．20．（本小题满分12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；B（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．21．（本小题满分12分）已知函数．（1

9、）求；（2）设≥１，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，并交CD于E，交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC＝ED＝1，PA＝2.(1)求AC的长；(2)求证：EF＝BE.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cosθ＋sinθ和直