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时间:2018-04-06
《天津市南开区2017届高三一模数学试题(理)含解析考点分类汇编》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南开区2016—2017学年度第二学期高三年级总复习质量检测(一)数学试卷(理工类)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若复数满足,其中为虚数单位,则A.B.C.D.2、已知变量满足约束条件,则的最小值是A.-15B.-4C.6D.183、已知是简单命题,那么“是真命题”是“是真命题”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、我国古代数学名著《九章算术》只给你的更相减损术的算法思路与右图类似,记为除以所得的余数,执行程序框图,若输
2、入分别为,则输出的的值为A.1B.3C.7D.215、在中,内角的对边分别为,若,则等于A.2B.C.3D.6、双曲线的两顶点为,虚轴两端点为,两焦点为,若以为直径的圆切于菱形,则双曲线的离心率是A.B.C.D.7、在中,,则A.B.C.D.8、若函数为奇函数,则使不等式成立的的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上..9、若集合,则集合10、的展开式中,常数项为11、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为12、已知在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点
3、为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,设点是曲线上的一个动点,则到直线的距离的取值范围是13、已知关于的不等式的解集为R,则实数的最大值为14、已知定义域为R的函数满足:当时,且对任意的恒成立,若函数在区间内有6个零点,则实数点取值范围是三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分13分)已知函数.(1)求的定义域和最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.18、(本小题满分13分)秉承提升学生核心素养的理念,学校开设以提升学
4、生跨文化素养为核心的多元文化融合课程,选某艺术课程的学生唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人,设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且.(1)求选该艺术课程的学生学生人选;(2)写出的概率分布列性计算.19、(本小题满分13分)如图,已知四棱锥的底面是边长为1的正方形,是测棱上的动点.(1)求证:不论点E在何位置,都有;(2)若平面,求直线与平面所成角的正弦值;(3)在(2)的条件下,求二面角的大小.20、(本小题满分14分)等比数列的各项均为正数,成等差数列,且满足,数列的前n项和,且.(1)求数列和的通项公
5、式;(2)设,求证:.21、(本小题满分13分)已知过点,斜率为的直线过椭圆的焦点,椭圆的中心关于直线的对称点在直线上.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线交椭圆于点,且满足为坐标原点),求直线的方程.22、(本小题满分14分)已知函数.(1)若直线为曲线的切线,求实数的值;(2)求函数的单调区间;(3)设函数,在(1)条件下,若函数为增函数,求实数的取值范围.
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