银川一中2013年高二上数学期末试卷及答案(理)-选修2-1新课标人教版

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1、一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.用数学归纳法证明不等式2n>n2时,第一步需要验证n0=_____时,不等式成立()A.5B.2和4C.3D.12.“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.如图,长方形的四个顶点为,曲线经过点.现将一质点随机投入长方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是()X

2、k

3、B

4、1.c

5、O

6、mA.B.C.D.4.如图,第(1)个

7、图案由1个点组成,第(2)个图案由3个点组成,第(3)个图案由7个点组成,第(4)个图案由13个点组成,第(5)个图案由21个点组成,……,依此类推,根据图案中点的排列规律,第100个图形由多少个点组成()5.抛物线的焦点坐标是()wWw.xKb1.coMA.B.C.D.6.设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.7.已知椭圆()中,成等比数列,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.8.设,则双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.9.对于R上可导的任意函数f

8、(x),若满足(x-1)³0,则必有()A.f(0)+f(2)<2f(1)B.f(0)+f(2)£2f(1)C.f(0)+f(2)³2f(1)D.f(0)+f(2)>2f(1)新课标第一网10.设,若函数,,有大于零的极值点,则()A.B.C.D.11.已知,是区间上任意两个值,恒成立,则M的最小值是()A.-2B.0C.2D.412.若上是减函数,则的取值范围是()[来源:学+科+网Z+X+X+K]A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。新-课-标-第-一-网13.若正四棱柱的

9、底面边长为2,高为4,则异面直线与AD所成角的余弦值是________.14.设n为正整数,f(n)=1+++…+,计算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为_________________.15.不等式>0对恒成立,则x的取值范围是__________.16.半径为r的圆的面积S(r)=r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(r2)`=2r①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若

10、将R看作(0,+∞)上的变量,类比以上结论,请你写出类似于①的式子:②,②式可以用语言叙述为:。三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤新

11、课

12、标

13、第

14、一

15、网19.(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的极值点与极值.21.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,.(I)求椭圆的标准方程;(II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程.22.(本小题满分12分)X

16、k

17、B

18、1.c

19、O

20、m已知函数.(1)若,求的单调区间;(2

21、)若恒成立,求的取值范围.银川一中高二期末数学(理科)试卷参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.wWw.Xkb1.cOm二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.14.15.16.,用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)新

22、课

23、标

24、第

25、一

26、网解:焦点,准线(1)时、,通径,、,是定值.xkb1AB与x轴不垂直时,设AB:由得,所以,是定值

27、.(2)、,所以方法二:由抛物线知:19.(本小题满分12分)XkB1.com解:(Ⅰ),∵曲线在点处与直线相切,∴[来源:Z.xx.k.Com]20.如图所示,建立空间直角坐标系,则,,,,,;设平面的一个法向量,由可得:,令,则。(1)略(2)设所求角为,则,wWw.xKb1.coM(3)由条件可得,.在中,,所以,则,,所以所求距离等于点到平面距离的,设点到平面距离为则,所以所求距离为。21.(本小题满分12分)http://www.xkb1.com解(I)由已知得,解得∴∴所求椭圆的方程

28、为.(II)由(I)得、①若直线的斜率不存在,则直线的方程为,由得设、,∴,这与已知相矛盾。②若直线的斜率存在,设直线直线的斜率为,则直线的方程为,设、,联立,消元得∴,∴,又∵∴∴化简得解得∴∴所求直线的方程为.新课标第一网22.(本小题满分12分)解:(Ⅰ),其定义域是…………1分http://www.xkb1.com令,得,(舍去)。……………..3分当时,,函数单调递增;当时,,函数单调递减;即函数的单调区间为,。………………..6分新课标第一网系列资料www.xkb1.com

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