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时间:2018-10-17
《银川一中2013年高二上数学文期末试卷及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一、选择题:(每题5分,共60分)1.若复数是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为()A.-3B.3C.-6D.62.用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么a、b、c中至少有一个是偶数.用反证法证明时,下列假设正确的是()A.假设a、b、c都是偶数B.假设a、b、c都不是偶数C.假设a、b、c至多有一个偶数D.假设a、b、c至多有两个偶数3.分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且a+b+c=0”,求证“0B.a-c>0C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a-c)<04.4.给出下面类比
2、推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;③若“a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”.其中类比结论正确的个数是()A.0B.1C.2D.35.推理“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③三角形不是矩形”中的小前提是()A.①B.②C.③D.①和②6.复数()A.B.C.D.7.函数的单调递增区间是(
3、)A.B.(0,3)C.(1,4)D.8.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.9.设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.10.设函数在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.11.为了表示个点与相应直线在整体上的接近程度,我们常用()表示A.B.C.D.12.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为E,延长FE交抛物线于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.二、填空题:(每题5分,共20分)13.双曲线的一个焦点是,则m的值是_________.14.曲线在点(1,3)处的切线方程为_______
4、____________.15.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是________________.16.设n为正整数,f(n)=1+++…+,计算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为_______________________________.三、解答题:17.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.(1)求抛物线C的标准方程;(2)设直线l是抛物线的准线,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.18.(本题满分12分)
5、某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):甲班成绩频数42015101乙班[成绩频数11123132(1)现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果;(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;(3)完成下面2×2列联表,你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下,“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由。成绩小于100分成
6、绩不小于100分合计甲班2650乙班1250合计3664100附:0.150.100.050.0250.0100.0050.001w2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本题满分12分)已知函数,其图象在点(1,)处的切线方程为(1)求a,b的值;(2)求函数的单调区间,并求出在区间[—2,4]上的最大值。20.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且
7、PA
8、=
9、PB
10、,求直线的方程。21.(本题满分12分)已知函数,(1
11、)若,求的单调区间;(2)当时,求证:.22.(本题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.高二期末数学考试试题(参考答案)一
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