2012届陕西西安中学高三第四次数学理科模拟试题含答案

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1、陕西省西安中学2012届高三理科数学练考试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（此题共10小题，每题5分，共计50分）1、集合则（）A、B、C、D、2、函数与的图像关于（）A、直线对称B、轴对称C、轴对称D、原点对称3、直线与圆相交于点A、B，弦AB的中点为D(0,1),则直线的方程为A、B、C、D、4、在直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示平面区域内的面积等于2，则的值为（）A、-5B、1C、2D、35、椭圆C：上任意一点，定点A，若线段PA长的最大值和最小值分别是3和1，则椭圆的

2、离心率为（）A、B、C、D、6、定义运算：，将函数向左平移个单位所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A、B、C、D、7、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A、B、C、D、8、若数列为等比数列，且则等于（）A、B、C、D、9、函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A、B、C、D、10、已知函数若存在实数，满足，则的取值范围是（）A、B、（1,3）C、D、二、填空题（此题共5小题，每题5分，共计25分）11、如图是一个几何体的三视图（单位：m),则该几何体的体积

3、为12、抛物线的准线方程是则的值是13、由直线，与曲线所围成的封闭图形的面积为14、有6本不同的书，其中语文书3本，数学书2本，物理书1本，若将其随即地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻排放方法种数是15、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD,M,N分别是线段AD,BE上的点，且AM=BN,将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的序号是（填上所有正确说法的序号）（1）不论D折至何位置（D不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC（2）不论D折至何位置都有MN（D不在平面ABC内）（

4、3）不论D折至何位置（D不在平面ABC内）都有MN∥AB（4）在折起的过程中，一定存在某个位置使三、解答题（此题共6题，共计75分）16、（12分）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为且（1）求角C的大小；（2）若且，求三角形ABC的面积。17、（12分）如图，四棱柱中，平面，底面ABCD是边长为1的正方形，，侧棱，（1）求向量夹角的余弦值；（2）求直线与平面所成角的正弦值。18、（12分）平面直角坐标系中两个定点(，动点满足（1）求动点的轨迹C的方程；并指出曲线的类型。（2）设曲线C与轴正半

5、轴交点为A,求的最大值，并求出使得最大时点的纵坐标。19、（12分）直线与抛物线相切于点A.(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标和准线方程；（2）过A作直线交抛物线于另外一点B,求以AB为直径的圆的方程。　　20、（13分）在下表中第一、二、三行中，分别随即的取出一个数，且中任何两个数不在下表中的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求满足的概率；（2）若是等比数列的前3项，写出的通项公式；（3）若，求数列的前n项和。21、（14分）设函数（1）时，求的最大值；（2

6、）令其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程有唯一实数解，求正数的值。2012级理科数学练考参考答案一、选择题题号12345678910选项DCADAADBBC二、填空题11、96；12、；13、；14、7215、(1)(2)(4)三、解答题16、(1)C(2)可解得A=所以正三角形ABC,17、以C为原点，建立空间直角坐标系A(1,1,0),B(0,1,0),（2）略，可求得5、（1）解：表示焦点在x轴的椭圆（2）解：，设，得关于关系式，解得6、（1）用判别式法或导数

7、工具解得，抛物线方程为焦点、准线略（2）20、（1）枚举法（2）（3）A、（1）极大=（2）（3）