北师大数学八年级下册《3.3中心对称》同步练习

北师大数学八年级下册《3.3中心对称》同步练习

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1、3.3中心对称同步练习一、单选题(共8题)1、下列四个图形中,是中心对称图形的是(  )A、B、C、D、2、下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是(  )A、等边三角形B、正方形C、正六边形D、圆3、下列四张扑克牌中,属于中心对称的图形是(   )A、红桃7B、方块4C、梅花6D、黑桃54、如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为(  )A、①②B、②③C、①③D、①②③5、下列图形绕某点旋转180°后,不能与原来图形重合的是(  )A、  B、  C、  D、6、下列图

2、形中是中心对称图形的有(  )个.A、1B、2C、3D、47、如图,如果甲、乙两图关于点O成中心对称,则乙图中不符合题意的一块是(  ).A、B、C、D、8、如图,ABCD是一块长方形纸板.试画一条直线,将它的面积分成相等的两部分,那么这种直线能画(  ) A、2条B、4条C、8条D、无数条二、填空题(共5题)9、如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=2,求BB′的长为________10、下列图形中,①等腰三角形;②平行四边形;③等腰梯形;④圆;⑤正六边形;⑥菱形;⑦正五边形,是中心对称图形的有________(填序号)11、中心对称图形的旋转角是___

3、_____.12、已知点P(﹣2,3)关于原点的对称点为M(a,b),则a+b=________ .13、写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形,这个图形可以是________ .三、解答题(共5题)14、直角坐标系第二象限内的点P(x2+2x,3)与另一点Q(x+2,y)关于原点对称,试求x+2y的值.15、已知

4、2﹣m

5、+(n+3)2=0,点P1、P2分别是点P(m,n)关于y轴和原点的对称点,求点P1、P2的坐标.16、如图,正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求对称中心的坐标.(2

6、)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.17、物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心.例如一根均匀的棒,重心是棒的中点,一块均匀的三角形木板,重心就是这个三角形三条中线的交点,等等.(1)你认为平行四边形的重心位置在哪里?请说明理由;(2)现有如图的一块均匀模板,请只用直尺和铅笔,画出它的重心(直尺上没有刻度,而且不允许用铅笔在直尺上做记号).18、已知:如图,三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称,三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称,点E、D、M都在线段AF上,BM的延长线交CF于点P.(1)求证:AC=CD;(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,

7、并说明理由.答案解析一、单选题1、D2、A解:A、不是中心对称图形,故本选项正确;B、是中心对称图形,故本选项错误;C、是中心对称图形,故本选项错误;D、是中心对称图形,故本选项错误.故选A.3、B解:红桃7不是中心对称的图形;方块4是中心对称的图形;梅花6不是中心对称的图形;黑桃5不是中心对称的图形,故选:B.4、A解:如图1,,设图形①的长和宽分别是a、c,图形②的边长是b,图形③的边长是d,原来大长方形的周长是l,则l=2(a+2b+c),根据图示,可得①﹣②,可得:a﹣b=b﹣c,∴2b=a+c,∴l=2(a+2b+c)=2×2(a+c)=4(a+c),或l=2(a+2b+c)=2×

8、4b=8b,∴2(a+c)=,4b=,∵图形①的周长是2(a+c),图形②的周长是4b,的值一定,∴图形①②的周长是定值,不用测量就能知道,图形③的周长不用测量无法知道.∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②.故选:A.5、B解:A、是中心对称图形,能与原来图形重合,故错误;B、不是中心对称图形,不能与原来图形重合,故正确;C、是中心对称图形,能与原来图形重合,故错误;D、是中心对称图形,能与原来图形重合,故错误.故选B.6、B解:第2个、第4个图形是中心对称图形,共2个.故选B.7、C解:观察甲、乙两图,C的图案在绕点O旋转180°后,不能互相重合,因此乙图中不符合题意的一块是C的

9、图案;故选C.8、D解:连接AC、BD交于点O,∵矩形是中心对称图形,∴经过点O的任意一条直线都可以将矩形的面积分成相等的两部分,∴这种直线能画无数条,故选:D. 二、填空题9、8解:∵是一个中心对称图形,A为对称中心,∴△ABC≌△AB′C′,∴AB=AB′,∵∠C=90°,∠B=30°,BC=2,∴AB=4,∴AB′=4,∴BB′=8,故答案为:8.10、②④⑤⑥解:是中心对称图形的有:②平行四边形;④圆

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