2017年春 北师大版数学 八年级下册 练习 3．3　中心对称.doc

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1、3.3　中心对称基础题知识点1　中心对称的有关概念及性质[来源:学优高考网gkstk]1．下列说法正确的是(B)A．全等的两个图形一定成中心对称B．关于某个点中心对称的两个图形一定全等C．关于某个点中心对称的两个图形不一定全等D．不全等的两个图形有可能关于某点中心对称2．(河北模拟)如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是(B)A．∠ABC＝∠A′B′C′B．∠BOC＝∠B′A′C′C．AB＝A′B′[来源:gkstk.Com]D．OA＝OA′3．如图，线段

2、AB和CD关于点O中心对称，若∠B＝40°，则∠D的度数为40_°．4．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转180度后得到的．那么，△ABC与△ADE关于A点中心对称，A点叫做对称中心．5．如图所示，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心．解：连接AD，取AD的中点O，则点O就是所求的对称中心．(或连接AD和CF，则交点O即为所求对称中心)[来源:学优高考网gkstk]知识点2　中心对称图形6．(潍坊中考)下列汽车标志中不是中心对称图形的是(B)7．(徐州中考)顺次连接正

3、六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形(B)A．既是轴对称图形也是中心对称图形B．是轴对称图形但并不是中心对称图形C．是中心对称图形但并不是轴对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形8．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是(B)9．(徐州中考)请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：正方形(答案不唯一)．中档题10．(山西中考)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(B)11

4、．小伟自制了一个小孔成像演示仪，如图所示，在一个圆纸筒的两端分别用半透明纸和黑纸封住，并用针在黑纸的中心刺出一个小孔．小伟将有黑纸的一端正对着竖直放置的“F”形状的光源，则他在半透明纸上观察到的像的形状是(C)A.B.C.D.　　12．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A＝30°，∠C＝90°，OC＝1，则AB的长为(A)A．4B.C.D.13．如图，△ABC与△DEF关于O点中心对称，则线段BC与EF的关系是平行且相等．14．已知直线x⊥直线y，垂足为O，若△A1B1C1与△ABC关

5、于直线y成轴对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于直线x成轴对称，则△A2B2C2与△ABC的关系是关于点O成中心对称．15．如图是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是3．[来源:gkstk.Com]16．(南昌中考)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，B1，C1

6、的坐标．解：(1)根据中心对称的性质，可得：对称中心是D1D的中点．[来源:学优高考网gkstk]∵点D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)，∴对称中心的坐标是(0，2.5)．(2)∵点A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)，∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4－2＝2.∴点B，C的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)．∵A1D1＝2，点D1的坐标是(0，3)，∴点A1的坐标是(0，1)．∴点B1，C1的坐标分别是(2，1)，(2，3)．综上可得：顶点B，C，B1，C1的坐

7、标分别是(－2，4)，(－2，2)，(2，1)，(2，3)．综合题17．如图，已知四边形ABCD.(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2成轴对称或中心对称吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心．解：(1)(2)如图所示．(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2成轴对称，对称轴是直线EF

8、，如图．