八年级数学下册 3.3 中心对称同步练习（含解析）（新版）北师大版

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1、3.3中心对称同步练习一、单选题（共8题）1、下列四个图形中，是中心对称图形的是（  ）A、B、C、D、2、下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（  ）A、等边三角形B、正方形C、正六边形D、圆3、下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（   ）A、红桃7B、方块4C、梅花6D、黑桃54、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（  ）A、①②B、②③C、①③D、①②③5、下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（  ）A、  B、  C

2、、  D、6、下列图形中是中心对称图形的有（  ）个．A、1B、2C、3D、47、如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（  ）.A、B、C、D、8、如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（　　） A、2条B、4条C、8条D、无数条二、填空题（共5题）9、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2，求BB′的长为________10、下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有________（填

3、序号）11、中心对称图形的旋转角是________．12、已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=________ ．13、写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是________ ．三、解答题（共5题）14、直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．15、已知

4、2﹣m

5、+（n+3）2=0，点P1、P2分别是点P（m，n）关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标．16、如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0

6、，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标．（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．17、物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等．（1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；（2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）．18、已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．（1）求

7、证：AC=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．答案解析一、单选题1、D2、A解：A、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选A．3、B解：红桃7不是中心对称的图形；方块4是中心对称的图形；梅花6不是中心对称的图形；黑桃5不是中心对称的图形，故选：B．4、A解：如图1，，设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l，则l=2（a+2b+c），根据图示，可得①﹣②，可得：a﹣b=b﹣c，∴2

8、b=a+c，∴l=2（a+2b+c）=2×2（a+c）=4（a+c），或l=2（a+2b+c）=2×4b=8b，∴2（a+c）=，4b=，∵图形①的周长是2（a+c），图形②的周长是4b，的值一定，∴图形①②的周长是定值，不用测量就能知道，图形③的周长不用测量无法知道．∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②．故选：A．5、B解：A、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误；B、不是中心对称图形，不能与原来图形重合，故正确；C、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误；D、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误．故选B．6、B解：第2个、第4个图形是中心对称图形，

9、共2个．故选B．7、C解：观察甲、乙两图，C的图案在绕点O旋转180°后，不能互相重合，因此乙图中不符合题意的一块是C的图案；故选C．8、D解：连接AC、BD交于点O，∵矩形是中心对称图形，∴经过点O的任意一条直线都可以将矩形的面积分成相等的两部分，∴这种直线能画无数条，故选：D． 二、填空题9、8解：∵是一个中心对称图形，A为对称中心，∴△ABC≌△AB′C′，∴AB=AB′，∵∠C=90°，∠B=30°，BC=2，∴AB=4，∴AB′=4，∴BB′=8，故答案为：8．10、②④⑤⑥解：是中心对称图形的有：②平行四边形；④圆