浙江省2016年高考押题预测卷（数学理）试卷含答案解析

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1、浙江省2016年高考押题预测卷理科数学第Ⅰ卷（共40分）一．选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，集合，则集合为（）A.B.C.D.2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．64B．72C．80D．1123.已知，，则“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.满足下列条件的函数中，为偶函数的是（）A.B.C.D.5.设，为正实数，，，则=（）A.B.　　C.D.或6.已知点是双曲线C：左支上一点，，是双曲线的左、右两个焦点，且，与两条

2、渐近线相交于，两点（如图），点恰好平分线段，则双曲线的离心率是（）A.B.2C.D.7.如图，在棱长为1的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若，则动点的轨迹所在曲线为（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线8.已知函数（），若数列满足，数列的前项和为，则（）A.B.C.D.[:.]第Ⅱ卷（共110分）二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________．10.已知函数，，则，的值域为．11.已知函数，则的值是_______，的最小正周期是______.12.设，实数，满足，若，则实数的取值范围

3、是___________．13.要使关于的不等式恰好只有一个解，则_________.14.已知，为实数，代数式的最小值是.15.已知平面向量，的夹角为，，向量，的夹角为，，则与的夹角为__________，的最大值为．[:]三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分14分）在中，角，，所对的边分别为，已知．（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围．17.（本题满分15分）如图，已知长方形中，，，为的中点，将沿折起，使得平面平面．（1）求证：；（2）若，当二面角大小为时，求的值．18.（本题满分15分）已知函数，当时，恒成立．（1）

4、若，，求实数的取值范围；（2）若，当时，求的最大值．19.（本题满分15分）设点是椭圆上任意一点，过点作椭圆的切线，与椭圆交于，两点．[:]（1）求证：；（2）的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．20.（本题满分15分）正项数列满足，．（1）证明：对任意的，；（2）记数列的前项和为，证明：对任意的，．理科数学答案第Ⅰ卷（共40分）一．选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】C.【解析】由题意得，，，∴，故选C.2.【命题意图】本

5、题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】C.[:]【解析】这是“横躺”着的正方体和四棱锥，故其体积，故选C.3.【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.【答案】A.4.【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.【答案】D.【解析】A：设，∴，即，不是偶函数，故A错误；B：设，∴，即，，定义域不关于原点对称，不是偶函数，故B错误；C：设，∴，即，不是偶函数，故C错误；D：设，∴，即，定义域关于原点对称，且是偶函数，故D正确，故选D.5.【命题意图】本题

6、考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.【答案】B.【解析】，故，而事实上，∴，∴，故选B.6.【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】A.【解析】∵是中点，∴是的中位线，∴，∴，，又∵，∴，，∴，故选A.7.【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.【答案】C.8.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.【答案】A.【解析】由题意可知，若：；若：；若：；若：；∴，∴，故选A.[:]第Ⅱ卷（共110分）二．填空题：本大题共7小题，

7、多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】，.【解析】将圆的一般方程化为标准方程，，∴圆心坐标，而，∴的范围是，故填：，.10.【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.【答案】，.11.【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．【答案】，.【解析】∵，∴，又∵，∴的定义域为，，将的图象如下