济南市历下区华东师大八年级上期末试题

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1、历下区2014-2015学年第一学期八年级期末检测数学试题（2015.1）考试时间120分钟满分120分一、选择题（共12题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在实数，，，，，0.3737737773…中，无理数的个数是()A．1B．2C．3D．42．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()A.6,8,10B.，，C.10,15,25D.7,15,173．下列命题中，假命题是()A.有两条边对应相等的两个直角三角形全等B．有两条边和一个叫对应相等的两个三角形全等C．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行D．三角

2、形中至少有一个角大于60°4.下列计算正确的是()A.B．C．D.5．等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是()A.70°B.55°C.110°D.70°或55°6．已知一组数据3,9,10，，8,7的众数是9，则这组数据的中位数是()A.8B.8.5C.9D.9.57．已知是二元一次方程组的解，则的值是()A.-7B.-2C.-1D.18．直线，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2的度数为()A．300B．40°C．45°D．600第8题图第9题图9．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足

3、为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为()A.15B.16C.18D.1910．京沪高速公路济南至莱芜段全长120千米，一辆小汽车和一辆客车同时从济南、莱芜两地相向开出，经过50分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米。设小汽车和客车的平均速度为千米/小时，则下列方程组正确的是()A.B.C.D.11.下面四条直线中，每个点的坐标是都是二元一次方程的解是()12.王师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车除法前邮箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知邮箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示，

4、以下说法错误的是()A．加油前邮箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系式是B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时邮箱中还余6升二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）13.16的平方根是.14.一个正比例函数的图象过点（2，-3），则它的表达式为.15.如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，AB=4，则点A的坐标为.16.如图，在△ABC中，∠7=70°，点O到AB、BC、AC的距离相等，连接BO、CO，则∠BOC=°17.如图，直线与直线相交于点P（1，），则方程组的解为.18.如图

5、，在平面直角坐标系中，分别平行、轴的两直线、相交于点A（3,4）。连接OA，若直线上存在点B，使△AOB是等腰三角形。那么所有满足条件的点B的坐标是.三、解答题（本大题共7题，共66分）19.（第（1）题4分，第（2）（3）题每题5分，共14分）（1）计算：（2）解方程组：（3）解方程组：20.（8分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选手5名选手组成初中代表队和高中代表队参加校决赛。两个队个选出的5名选手的决赛成绩如图所示。（1）根据图示填写下表：（2）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩为稳定。21.（8分）已知：

6、如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，∠B=30°，求∠C。22.（8分）今年“元旦”小长假期间，济南市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人。求该市今年外来和外出旅游的人数。23.（9分）如图，直线过点A（0,4）、D（4,0），直线与轴交于点C，两直线、相交于点B。（1）求直线的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积。24.（9分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点

7、，分别以CP、PQ为边做等边△PCF和等边△PQE，连接EF。（1）证明：CQ=EF；（2）试探索EF与AB位置关系，并说明理由；（3）如图2，当点P为BC延长线上任意一点时，结论（2）是否成立？请说明理由。25.（10分）如图，直线EF：与轴、轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（-6,0），点P（，）是直线上一个动点。（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积与的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（2）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，求此时点P的坐标；（3）过点P作EF的垂线分别交轴、轴于C、D。是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若