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《江苏省南京市2007年1月质量调研高三数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省南京市2007年1月质量调研高三数学试题1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.2.请将选择题的正确选项填在后面的答题栏中.参考公式：如果事件A，B相斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.Pn(k)=CPk(1-P)n-k一组数据x1,x2,…，xn的方差s2=其中为这组数据的平均数.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题；
2、每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.已知不等式的解集为A，函数y=lg(4x-x2)的定义域为B，侧A∩B=()A.(0，2)B.［-1，0］C.［2，4］D.［1，4］2.α，β为平面，m为直线，如果α∥β,那么“m∥α”是“m”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分不必要条件3.现有同一型号的汽车50辆，为了了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，要从中抽出5辆汽车在同一条件下进行耗油1L所行路程的试验，得到如下数据(单位：km)：11，15，9，12，13.则
3、样本方差是()A.20B.12C.4D.24.若(1-2x)6=a0+a1x+a2x2+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,则a1+a2+a3+a4+a5=()A.-1B.0C.1D.25.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是()A.B.C.D.6.在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是()A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形7.设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与右准线围成的三角形区域(包含边界
4、)为D，P(x,y)为D内一个动点，则目标函数z=x-2y的最小值为A.-2B.C.0D.8.将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()A.15种B.20种C.25种D.32种9.函数y=e
5、Inx
6、-
7、x-2
8、的图象大致是()10.A，B两位同位各有3张卡片，现以投掷无效匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是()A.B.C.D.题号12
9、345678910答案第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.11.已知两条直线l1：x+(3+m)y=2,l2：mx+2y=-8,若l1⊥l2,则m=__________.12.在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则该数列前15项的和S15=_________.13.如果函数f(x)=的反函数是f-1(x)=,那么a=_______.14.已知cos()=15.如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72dm2(图中阴影部分)，
10、上下空白各2dm，左右空白各1dm，则四周空白部分面积的最小值是___________dm2.16.下列四个命题：①在空间，存在无数个点到三角形各边的距离相等；②在空间，存在无数个点到长方形各边的距离相等；③在空间，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距相等的点；④在空间，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点.其中真命题的序号是__________.(写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分，第一小问满分6分
11、，第二小问满分6分)已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(),函数f(x)=a·b+m.(1)求f(x)的最小正周期；(2)当∈时，f(x)的最小值为5，求m的值.18.(本小题满分14分，第一小问满分6分，第二小问满分8分)已知函数y=f(x)是定义在区间上的偶函数，且x∈时，f(x)=-x2-x+5.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.19.(本小题满分16分，第一小问满分5分，第二小问满分5分，第三小问满分6分)如图，
12、在梯形ABCD，AB∥CD，AD=DC=CB=a,∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上.(1)求证：BC⊥平面ACEF；(2)当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；(
