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《浙教版九年级下数学《2.2切线长定理》同步练习含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2切线长定理一、选择题1、如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB的长是()A.4B.8C.D.2、如图,四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和⊙O分别相切于点L,M,N,P.若四边形ABCD的周长为20,则AB+CD等于()A.5B.8C.10D.123、从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆的最短距离为()A.B.C.D.94、如图,已知PA、PB切⊙O于A、B,C是劣弧AC上一动点,过C作⊙O的切线交PA于M,交PB于N,已知∠P
2、=56°,则∠MON=( )A.56°B.60°C.62°D.不可求第1题第2题第3题5、如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是( ) A.B.C.D.二、填空题6、如图,PA,PB是⊙O是切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC=250,则∠P=__________度。7、如图,PA、PB分别切圆O于A、B,圆O的切线DC分别交PA、PB于D、C,已知PA=7cm,则△PCD的周长为。8、如图,⊙O与△
3、ABC中AB、AC的延长线及BC边相切,且∠ACB=90°,∠A,∠B,∠C所对的边长依次为3,4,5,则⊙O的半径是第8题第7题第6题9、如图,已知AB为⊙O的直径,AB=2,AD和BE是圆O的两条切线,A、B为切点,过圆上一点C作⊙O的切线CF,分别交AD、BE于点M、N,连接AC、CB,若∠ABC=30°,则AM=.第10题第9题10、梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,若梯形的面积是21cm2.周长是20cm,则圆O的半径为.三、解答题11、 如图,EB、EC是⊙O的两条切线,B
4、、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,求∠A的度数.12、如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,求证∠ABO=∠APB.13、如图,AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G.且AB∥CD.BO=6cm,CO=8cm.(1)求证:BO⊥CO;(2)求BE和CG的长.14、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D的切线,交BC于点E.(1)求证:EB=EC;(2)若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.第14题图1
5、5、如图,边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径,CF是⊙O的切线,E为切点,F在AD上,BE是⊙O的弦,求△CDF的面积.1、B2、C3、A4、C5、C6、507、14cm8、29、10、311、解:∵EB,EC为圆O的切线,∴EB=EC∴△BEC为等腰三角形,∵∠E=46°,∴∠EBC=∠BCE=67°,∴∠BCF=113°又∠DCF=32°∴∠BCD=81°,∴∠A=180°-81°=99°12、证明:连结OP,∵PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,∴∠OBP=∠OAP=90°,又∵OB=OAOP=OP,∴BP=A
6、P,∴△OBP≌△OAP,∴∠OPB=∠OPA ,又∵OA=OB∴∠OBA=∠OAB,又∵∠OBA+∠OAB+∠BOA=180°,∠APB+∠BOA=180°(四边形内角和为360°),∴∠OBA+∠OAB=∠APB,又∠OBA=∠OAB,∴∠ABO=∠APB。13、(1)证明:∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,∴BO平分∠ABC,CO平分∠DCB,∴∠OBC=,∠OCB=,∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠DCB)=×180°=90°,∴∠BOC=90°,∴BO⊥CO.(2)
7、解:连接OF,则OF⊥BC,∴RT△BOF∽RT△BCO,∴=,∵在RT△BOF中,BO=6cm,CO=8cm,∴BC==10cm,∴=,∴BF=3.6cm,∵AB、BC、CD分别与⊙O相切,∴BE=BF=3.6cm,CG=CF,∵CF=BC﹣BF=10﹣3.6=6.4cm.∴CG=CF=6.4cm.解答:(1)证明:连接CD,∵AC是直径,∠ACD=90°,∴BC是⊙O的切线,∠BDA=90°.∵DE是⊙O的切线,∴DE=BE(切线长定理).∴∠EBD=∠EDB.又∵∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°,∴∠DCE=∠C
8、DE,∴DE=CE,又∵DE=BE,∴DE=BE.(2)解:当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,则∠DEB=90°,又∵DE=BE,∴△DEB是等腰直角三角形,则∠B=45°,∴△ABC是等腰直角三角形.15、解:设AF=x