北师大数学八年级上《4.3一次函数的图象》同步练习

北师大数学八年级上《4.3一次函数的图象》同步练习

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1、北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图象同步检测一、选择题1.若正比例函数的图象经过点(2,-3),则这个图象必经过点(  )A.(-3,-2)B.(2,3)C.(3,-2)D.(-2,3)答案:D解析:解答:设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0),因为正比例函数y=kx的图象经过点(2,-3),所以-3=2k,解得:k=,所以y=x,把这四个选项中的点的坐标分别代入y=x中,等号成立的点就在正比例函数y=x的图象上,所以这个图象必经过点(-2,3).故选D.分析:求出函数解析式,然后根据正比例函数的定义用代入法计算.2.如果

2、函数y=3x+m的图象一定经过第二象限,那么m的取值范围是(  )A.m>0B.m≥0C.m<0D.m≤0答案:A解析:解答:因为k=3所以图象经过一、三象限函数y=3x+m的图象一定经过第二象限所以m>0,故选A.分析:图象一定经过第二象限,则函数一定与y轴的正半轴相交,因而m>0.3.函数y=-x+2的图象不经过(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:C解析:解答:由已知得,k=-1<0,b=2>0,∴函数y=-x+2的图象经过一、二、四象限,不过第三象限.故选C.分析:一次函数的性质:k>0,y随x的增

3、大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.4.设0<k<2,关于x的一次函数y=kx+2(1-x),当1≤x≤2时的最大值是(  )A.2k-2B.k-1C.kD.k+1答案:C解析:解答:原式可以化为:y=(k-2)x+2,∵0<k<2,∴k-2<0,则函数值随x的增大而减小.∴当x=1时,函数值最大,最大值是:(k-2)+2=k.故选:C.分析:首先确定一次函数的增减性,根据增减性即可求解.5.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是(  )A.1B.2C.3D.

4、4答案:B解析:解答:解:根据图象,得2k<6且3k>5,所以<k<3.只有2符合.故选B.分析:根据图象,列出不等式求出k的取值范围,再结合选项解答.6.如图,三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a、b、c的大小关系是(  )A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a答案:B解析:解答:∵y=ax,y=bx,y=cx的图象都在第一三象限,∴a>0,b>0,c>0,∵直线越陡,则

5、k

6、越大,∴c>b>a,故选:B.分析:根据所在象限判断出a、b、c的符号,再根据直线越陡,则

7、k

8、越

9、大可得答案.7.在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+1的图象不经过(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:D解析:解答:当x=0时,y=1,当y=0时,x=,∴A(0,1),B(,0),∴y=2x+1的图象经过第一、二、三象限.故选D.分析:分别求出函数与x、y轴的交点,过两点作直线,根据直线即可求出答案.8.已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=-1时,y=-2,则它的图象大致是(  )A.B.C.D.答案:C解析:解答:将x=-1,y=-2代入正比例函数y=kx(k≠0)得,-2=-k,k=2>0,∴

10、函数图象过原点和一、三象限,故选C.分析:将x=-1,y=-2代入正比例函数y=kx (k≠0),求出k的值,即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象.9.已知点P(m,n)在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的(  )A.B.C.D.答案:D解析:解答:因为点P(m,n)在第四象限,所以m>0,n<0,所以图象经过一,二,四象限,故选D分析:根据第四象限的特点得出m>0,n<0,再判断图象即可.10.一次函数y=kx+k(k<0)的图象大致是(  )A.B.C.D.答案:D解析:解答:∵一次函数y=kx+k(k<0)

11、,∴函数的图象经过二、三、四象限,故选D.分析:根据k<0,由一次函数的性质即可判断出函数y=kx+k(k<0)的图象所经过的象限.11.在平面直角坐标系中,若直线y=kx+b经过第一、三、四象限,则直线y=bx+k不经过的象限是(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:C解析:解答:由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,∴k>0,b<0,∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限,∴直线y=bx+k不经过第三象限,故选C.分析:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过

12、一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.12.如图为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,则下列正确的是(  )A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0

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