深圳市2007届高三数学摸底考试题(文理)

《深圳市2007届高三数学摸底考试题(文理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2007届深圳市高三数学摸底考试题说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.08/12/2006一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知()A．B．（）C．D．（）2、（理）()A．B．C．D．（文）5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数()A．18B．24C．36D．48３、已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于()A．25B．24C．－25D．－244．点P在曲线上移动，在点P处的

2、切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（）A．B．C．D．5、()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6、（理）若(x–)6的展开式中的第五项是,设Sn=x–1+x–2+…+x–n,则Sn等于（）A．1B．C．D．（文）与直线平行的曲线的切线方程是（）A．B．或C．D．或xyoB.xyoC.xyoDxyoA.7．若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是（）8、椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则值为（）A．B．C．D．9、（理

3、）已知随机变量ξ服从二项分布，且Ｅξ＝2.4，Ｄξ＝1.44，则二项分布的参数n　，p的值为：（）　　A．n=4，p＝0.6　　　B．n＝6，p＝0.4　　　C．n＝8，p＝0.3　　　　D．n＝24，p=0.1　（文）已知函数y=f(x)，x∈｛1,2,3｝,y∈｛－1,0,1｝,满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射的个数是（）A.2B.4C.6D.710．由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中，取出两条，这两条直线是异面直线的概率为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）：11

4、．调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为___________________________12、（理）设函数，则′＝____________________（文）A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜=｜PB｜，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程为13、在条件下,的取值范围是________。14．设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数

5、f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为　　；（ii）（理）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　.三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．设集合A={y

6、y=，其中xÎ[0,3]}，B={y

7、y2-(a2+a+1)y+a3+a≥0}，若A∩B=Æ，求实数a的取值范围。16.已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+.(1)求f(x)的

8、最大值与最小值；（2）若α－β≠kπ,k∈Z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.17.已知数列｛an｝为等差数列，公差为d，｛bn｝为等比数列，公比为q，且d=q=2,b3+1=a10=5,设cn=anbn.(1)求数列｛cn｝的通项公式；(2)设数列｛cn｝的前n项和为Sn,(3)(理)求的值.18.如图，已知双曲线C1：=1(m＞0,n＞0),圆C2：（x－2）2+y2=2,双曲线C1的两条渐近线与圆C2相切，且双曲线C1的一个顶点A与圆心C2关于直线y=x对称，设斜率为k的直线l过点C2.（1）求双曲线C

9、1的方程；（2）当k=1时，在双曲线C1的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2.19、下表为某体育训练队跳高成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1~5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人。将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x，y为随即变量（注：没有相同姓名的队员）（1）求的概率及且的概率；（2）求的值；（3）（理）若y的数学期望为，求m，n的值.yx跳远54321跳高51310141025132104321m60n10011320、已知定义在R上

10、的函数是实数.（Ⅰ）若函数在区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且求函数的表达式；（Ⅱ）若，求证：函数是单调函数．参考答案一、AB（C）CBDA（D）AAB（D）B二、12、6、4；-15（x+y－5=0）；[1/2，2]；4/3，2/3+π三、15、解：y=∵xÎ[0,3]∴2xÎ[1,