数学：22.2降次解一元二次方程同步测试（人教新课标九年级）

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1、22.2降次——解一元二次方程习题精选直接开平方法1．如果(x－2)2=9，则x＝．2．方程(2y－1)2－4=0的根是．3．方程(x+m)2＝72有解的条件是．4．方程3(4x－1)2=48的解是．配方法5．化下列各式为(x+m)2+n的形式．(1)x2－2x－3=0．(2)．6．下列各式是完全平方式的是()A．x2+7n=7B．n2－4n－4C．D．y2－2y+27．用配方法解方程时，下面配方错误的是()A．x2+2x－99=0化为(x+1)2=0B．t2－7t－4=0化为C．x2+8x+9=0化为

2、(x+4)2=25D．3x2－4x－2=0化为8．配方法解方程．(1)x2+4x=－3(2)2x2+x=0因式分解法9．方程(x+1)2=x+1的正确解法是()A．化为x+1=0B．x+1＝1C．化为(x+1)(x+l－1)＝0D．化为x2+3x+2＝010．方程9(x+1)2－4(x－1)2=0正确解法是()A．直接开方得3(x+1)=2(x－1)B．化为一般形式13x2+5＝0C．分解因式得[3(x+1)+2(x－1)][3(x+1)－2(x—1)]=0D．直接得x+1＝0或x－l＝011．(1)方

3、程x(x+2)=2(z+2)的根是．(2)方程x2－2x－3=0的根是．12．如果a2－5ab－14b2=0，则=．公式法13．一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的求根公式是，其中b2—4ac．14．方程(2x+1)(x+2)=6化为一般形式是，b2—4ac，用求根公式求得x1=，x2=，x1+x2=，，15．用公式法解下列方程．(1)(x+1)(x+3)＝6x+4．(2)．(3)x2－(2m+1)x+m＝0．16．已知x2－7xy+12y2＝0(y≠0)求x：y的值．综合题17．三角形两边的长

4、是3，8，第三边是方程x2—17x+66＝0的根，求此三角形的周长．18．关于x的二次三项式：x2+2rnx+4－m2是一个完全平方式，求m的值．19．利用配方求2x2－x+2的最小值．20．x2+ax+6分解因式的结果是(x－1)(x+2)，则方程x2+ax+b＝0的二根分别是什么?21．a是方程x2－3x+1=0的根，试求的值．22．m是非负整数，方程m2x2－(3m2—8m)x+2m2－13m+15=0至少有一个整数根，求m的值．23．利用配方法证明代数式－10x2+7x－4的值恒小于0．由上述结

5、论，你能否写出三个二次三项式，其值恒大于0，且二次项系数分别是l、2、3．24．解方程(1)(x2+x)·(x2+x－2)=24；(2)25．方程x2－6x－k＝1与x2－kx－7=0有相同的根，求k值及相同的根．26．张先生将进价为40元的商品以50元出售时，能卖500个，若每涨价1元，就少卖10个，为了赚8000元利润，售价应为多少?这时，应进货多少?27．两个不同的一元二次方程x2+ax+b=0与x2+ax+a=0只有一个公共根，则()A．a=bB．a－b=lC．a+b=－1D．非上述答案28．在

6、一个50米长30米宽的矩形荒地上设计改造为花园，使花园面积恰为原荒地面积的寺，试给出你的设计．29．海洲市出租车收费标准如下里程x(km)0＜x≤33＜x≤6x＞6单价y(元)N(规定：四舍五入，精确到元，N≤15)N是走步价，李先生乘坐出租车打出的电子收费单是：里程11公里，应收29．1元，你能依据以上信息，推算出起步价N的值吗?30．方程(x－1)(x+2)(x－3)＝0的根是．31．一元二次方程x2—2x＝0的解是()A．0B．2C．0，－2D．0，232．方程x2+kx—6=0的一根是2，试求另

7、一个根及k的值．33．方程是一元二次方程，则这方程的根是什么?34．x1、x2是方程2x2—3x—6=0的二根，求过A(x1+x2，0)B(0，xl·x2)两点的直线解析式．35．a、b、c都是实数，满足，ax2+bx+c＝0，求代数式x2+2x+1的值．36．a、b、c满足方程组求方程的解。37．三个8相加得24，你能用另外三个相同的数字也得同样结果吗?能用8个相同的数字得到1000吗?能用3个相同的数字得到30吗?参考答案：1．x1＝5，x2＝—l2．3．n≥04．5．(1)(x—1)2—4(2)6

8、．C7．C8．(1)方程化为(x+2)2＝l，∴x1=—l，x2＝—3．(2)方程化为配方得．∴9．C10．C11．(1)x1＝2，x2＝—2．(2)x1＝3，x2＝—1．12．∵a2—5ab—14b2＝0，∴(a—7b)(a+2b)＝0，∴a＝76或a＝—26．∴13．14．2x2+5x—4=0，57，,,,x1x2=—2．15．(1)．(2)(3)，16．∵x2—7xy+12y2＝0，∴(x—3y)(x—4y)＝0，∴x＝3y或x＝4y