中考数学特色讲解 第五讲 图形的认识（二）

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1、“图形的认识（二）”练习1．如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为1,则CD的长为（）A．B．C．2D．1第2题ABCEFDO2．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）A．2B．C．D．第3题ABCO3．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（）A．B．C．D．第4题BA4．如图4，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切

2、，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位长．5．如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于第6题ABPO6．如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为第7题7．如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则求∠B的度数及AC的长。8．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥DC；（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．第8题9．在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于

3、点E．（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证:AC是⊙O的切线;（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值．10．已知：如图，中，，点为的中点，以为直径的切于点，．（1）求的长；（2）过点作交于点，求的长．（第10题图）“图形的认识（二）”的参考答案：123456ABC4或6cm2ABDCO7．∠B=30°，AC=2cm8．（1）证明：连接BC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∠CAB+∠CBA=90°∵CD是⊙O的切线，∴∠DCA=∠CBA又∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠CAB∴∠DAC+∠DCA=90°即∠ADC=90°∴AD⊥DC（2）AB=2.59．

4、（1）证明：由已知DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圆，∴BE是⊙O的直径，点O是BE的中点，连结OD，∵，∴．又∵BD为∠ABC的平分线，∴．∵，∴．∴，即又∵OD是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线．（2）解：设⊙O的半径为r，在Rt△ABC中，，∴∵，，∴△ADO∽△ACB．∴．∴．∴．∴又∵BE是⊙O的直径．∴．∴△BEF∽△BAC∴．10．解：（1）连结交于点，切于，．，．（2），（第10题图），．，．，，．