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时间:2018-04-06
《如皋中学08-09年高三第二次月考数学试卷及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省如皋中学08-09学年第一学期高三年级第二次月考理科数学学科命题人:沙志峰审核人:王小红本试卷分第I卷(填空题)和第II卷(解答题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整,
2、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁,不折叠,不破损.5.作选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.开始结束输出i否是s←s×ii←i+2s←1,i←3s<10000一、填空题1.函数的定义域为▲2.设,且为正实数,则a=▲3.运行如右图所示的程序,则输出结果为▲4.已知等差数列满足则它的前10项的和=▲.5.已知向量向量且与的夹角为钝角,则实数的取值范围是▲6.若命题“”是真命题,则实数a的取值范围
3、是▲7.在∆ABC中,AB=BC,,若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率=▲8.正四棱锥的侧棱长为,侧棱与底面所成的角为,则该棱锥的体积为▲9.函数f(x)=sin2x+在区间上的最小值是▲10.已知圆的方程为.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为▲.11.已知满足约束条件,为坐标原点,,则的最大值是▲.12.已知是等比数列,,,则▲13.已知函数,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是▲14.已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意满足下列关系式
4、:.考察下列结论:①;②为偶函数;③数列为等差数列;④数列为等比数列.其中正确的结论有▲.(请将所有正确结论的序号都填上)二、解答题15.若公比为的等比数列的首项且满足……)..16.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为A1B,B1C1的中点.ABCMNA1B1C1(第16题)(1)求证BC∥平面MNB1;(2)求证平面A1CB⊥平面ACC1A1.17.如图,ABCD是块边长为100的正方形地皮,其中AST是一半径为90的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩
5、形停车场,使矩形的一个顶点P在弧ST上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上,求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值。QCPSDRABT18.设19.已知函数.(1)当a=1时,证明函数只有一个零点;(2)若函数在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.20.已知函数,是方程的两个根,是的导数.设,.(1)求的值;(2)已知对任意的正整数有,记.求数列的前项和.答案:(1).(2).-1(3).13(4).95(5).(6).(3,+∞)(-∞,-1)(7).(8).6(9).1(10).
6、20(11).(12).(13).(0,8)(14).①③④15.解:由题设,当时,由题设条件可得(2)由(1)当这时数列=当这时数列①上式两边同乘以,得②①—②得=所以16.(1)因BC∥B1C1,且B1C1平面MNB1,BC平面MNB1,故BC∥平面MNB1.(2)因BC⊥AC,且ABC-A1B1C1为直三棱柱,故BC⊥平面ACC1A1.因BC平面A1CB,故平面A1CB⊥平面ACC1A1.17.解:设延长交于令-10故当时,S的最小值为,当时S的18.解:点∴圆心(2)由直线∴设将直线代人圆方程得得由
7、韦达定理得又∴即解得∴所求直线方程为19.解:(1)当a=1时,,其定义域是,令,即,解得或.,舍去.当时,;当时,.∴函数在区间(0,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减∴当x=1时,函数取得最大值,其值为.当时,,即.∴函数只有一个零点.(2)法一:因为其定义域为,所以①当a=0时,在区间上为增函数,不合题意②当a>0时,等价于,即.此时的单调递减区间为.依题意,得解之得.③当a<0时,等价于,即·此时的单调递减区间为,得综上,实数a的取值范围是法二:由在区间上是减函数,可得在区间上恒成立.①当
8、时,不合题意②当时,可得即20.(1)由得(2)又数列是一个首项为,公比为2的等比数列;
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