厦门一中高二数学下册第三次月考模块检测试题7

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1、白鹭洲中学2011年高二年级上学期第三次月考数学试卷（理科）本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡上）1.若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B”={4}的（）.（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2．若点，，当取最小值时，的值等于（）．

2、A．B．C．D．3．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）．A．B．C．D．4．设、是不同的两条直线，、是不同的两个平面，分析下列命题，其中正确的是（）．A．，，B．∥，，∥C．，，∥D．，，5．已知为抛物线上一个动点，直线：，：，则到直线、的距离之和的最小值为().A．B．C．D．6.设长方体的三条棱长分别为、、，若长方体所有棱长度之和为，一条对角线长度为，体积为，则等于().A.B.C.D.7．θ是第三象限角，方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是（）.A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在

3、y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线8.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为（）.A.2B.3C.6D.89．已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为，此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小角是（）．A．B．C．D．无法确定的10.已知分别是双曲线的两个焦点，和是以(为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共

4、25分，请将正确答案直接填入Ⅱ卷相应题号的横线上）11．双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是．12.若不等式

5、x-m

6、＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，则实数m的取值范围是.13.已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于．14.已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上。小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）。由于记录失误，使得其中恰好有一个点既

7、不在椭圆上C1上，也不在抛物线C2上。小明的记录如下：X-2-0223Y20-2-2据此，可推断椭圆C1的方程为.15.下列命题：①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件；②“am2

8、，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.ABCDEFG17.(本题满分12分)如图，矩形中，，，为上的点，且，AC、BD交于点G.（1）求证：；（2）求证；；（3）求三棱锥的体积.18.(本题满分12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）.求k的取值范围.19.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的

9、正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。(1)求证：AD⊥PB；(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.2BCD2图⑴图⑵AP20.(本题满分13分)在直角坐标系中，射线OA:x－y=0（x≥0），OB:x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.（1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；（2）当AB中点在直线上时，求直线AB的方程.21.(本题满分14分)已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴

10、长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆C的方程；(2)设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；(3)在(2)的条件下，证明直线与轴相交于定点．第三次月考数学参考答案一．选择题：ACBBAADCBD二．填空题：11.12.≤m≤13.14.+=115.②⑤三．解答题：16.提示：由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有，可解得17．（1）证明：，∴，AE平面ABE,∴……..2分ABCDEFG又，∴………3分又∵BC∩BF=