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《山东省莱州一中2006级高三数学寒假作业(三)及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、莱州一中2006级高三数学寒假作业三一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合P={(x，y)
2、
3、x
4、+
5、y
6、=1}，Q={(x，y)
7、x2+y2≤1}，则()A.PQB.P=QC.PQD.P∩Q=Q2.若二项式展开式中含有常数项，则的最小取值是()A．5 B．6 C．7 D．83．已知则的值是（）ABC7D4．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）5．不等式的解集是（）ABCD6．已知等差数列的前n项和为，且则（）ABCD7．若是互不相同的空间直线，
8、是不重合的平面，则下列命题中是真命题的是A.若，，，则B.若，，则C.若，则D.若，则8．四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有A、30种B、33种C、36种D、39种9．P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为()A．B．C．D．10．如图，是平面上的三点，向量,设P为线段AB的垂直平分线上任意一点，向量，若则（）A1B3C5D611．设是和的等比中项,则的最大值为（）A1B2C3D412．若方程有两个实数根，其中一个根在区间，则的取值范
9、围是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．13．霓红灯的一个部位由七个小灯泡组成，如图○○○○○○○，每个灯泡均可亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现____________种不同的变换形式．(用数字作答)14．已知点A()，过点A的直线l：x＝my＋n(n＞0)，若可行域的外接圆的直径为20，则实数n的值是____________.15.若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数的取值范围是.16.已知函数,则满足的取值范围是.莱州一中2006级高三数学寒假作业三家长签字____
10、____13、______________14、_______________15、______________16、_______________三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量,(为常数),若向量、的夹角,求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）如图1-18,在三棱锥中,底面ABC,为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点.(1)证明：平面平面PAC；(2)如何在BC找一点F,使AD//平面PEF？并说明理由；(3)若,对于(2)中的点F,求三棱锥的体积.19
11、.(本小题满分12分)已知函数的图象在点M（－1，f(-1)）处的切线方程为x+2y+5=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间20.（本小题满分12分）已知函数的图象经过坐标原点，且的前（1）求数列的通项公式；（2）若数列21.（本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式：，已知2008年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，
12、若化妆品的年销售收入额定为：其年生产成本的150%与年促销费的一半之和．问：该企业2008年的促销费投入多少万元时，企业的年利润（万元）最大？（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）22.(本小题满分14分)已知：点P是椭圆上的动点，、是该椭圆的左、右焦点。点Q满足与是方向相同的向量，又。(Ⅰ)求点Q的轨迹C的方程；(Ⅱ)是否存在斜率为1的直线l，使直线l与曲线C的两个交点A、B满足？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。莱州一中2006级高三数学寒假作业三答案题号123456789101112答案ACBCA
13、DDBBDBA13．8014．15.;16.17.解：当时,的范围是当时,的范围是；当时,的范围是18.解：(3).19.解：1）由函数f(x)的图象在点M（－1f(－1)）处的切线方程为x+2y+5=0，知20.解：（I）（II）21解：当年生产x（万件)时，年生产成本=固定费用+年生产费用，年销售收入，∵利润=销售收入—生产成本—促销费，∴（万元）.当且仅当即时，∴该企业2008年的促销费投入7万元时，企业的年利润（万元）最大．22．解：（1）由椭圆方程知，，得，∴，∵与是方向相同∴点Q在F1P的延长线上，且有，∴点Q的轨迹C是圆，圆心为F1
14、，半径为4，∴C的方程为（2）假设存在直线l：满足条件，由消去，得∵△，∴设，则，∵∴而，∴，∴∴∴∴∵时都有成立，∴存在直线l：满足要
