越秀区2010学年上学期期末质量调研检测（九年级数学答案）

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1、2010学年第一学期学业水平调研测试九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项ABDCADCACD二、填空题（本题共有6题，每小题3分，共18分）11．212．13．60°14．48π15．16．三、解答题(本大题有9小题，满分102分。解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17．（本小题满分9分）．解：原式=…………（6分）=…………（9分）18.(本题满分9分)∵…………（4分）∴…………（8分）∴所以原方程的解是：…………（9分）

2、（其它方法相应给分）19.（本小题满分10分）解：（1）…………（２分）（2）图略…………（6分）（3）…………（10分）20.（本题满分10分）证明：因为在⊙O中，，所以…………（2分）而，，则…………（6分）∴…………（8分）∴…………（10分）21.（本小题满分12分）解：（1）…………（3分）（2）列表如下：甲乙…………（6分）总共有6种可能，其中乘积是有理数的有2种，…………（8分）∴甲获胜的概率是，乙获胜的概率是。…………（10分）∴游戏不公平，对乙有利。…………（12分）22.（本小题满分12分）解：

3、（1）因为抛物线过点（1,0）∴且…………（2分）∴且∴…………（5分）∴解析式为：…………（6分（2）因为抛物线与轴有交点∴…………（8分）即：解得，且…………（9分∴…………（12分）23.（本小题满分12分）解：设该公司这次共有名员工去旅行，因为，所以员工一定超过25人.…………（2分）由已知可得方程…………（7分）整理，得，解得，…………（9分）当时，，符合题意；当时，，不合题意，舍去.…………（11分）答：该公司这次共组织了30人去广州塔一日游.…………（12分）24.（本小题满分14分）解：（1）设该抛

4、物线的解析式为：，则：解得：…………（3分）即该抛物线的解析式为：=所以顶点坐标是…………（4分）（2）在抛物线上C、B两点之间存在点P，使得四边形OBPC面积最大。…………（5分）设P点的横坐标为，则P点的纵坐标为…………（6分）…………（8分）∴（）…（10分）当时，由于，所以四边形OBPC面积的最大值是：…………（12分）当时，即在抛物线上C、B两点之间存在点P，使得四边形OBPC的面积最大，最大值是，…………（14分）25.（本小题满分14分）解：（1）∵是等腰直角三角形∴∴…………（1分）又由△PBC绕点

5、C逆时针旋转90°得到，∴…（2分）∴∴为⊙的切线.……（3分）（2）连接，因为为等腰三角形,∴…………（4分）又AD为⊙的切线∴∴又∴…………（5分）∴四边形为平行四边形∴平分线段…………（6分）(3)因为⊙和⊙的圆心距为，而，也即∴⊙和⊙的位置关系只可能相交、内切或内含.…（7分）下面按以上三种情况来求的取值范围.①当⊙和⊙相交时,,即，也即解得，∴…………（8分）②当⊙和⊙内切时,,即，也即∴……（9分）③当⊙和⊙内含时,即，也即∴……（10分）综上所述,⊙和⊙具有相交、内切和内含三种位置关系.此时的取值范围

6、分别为:当圆与圆相交时,；当圆与圆内切时,；当圆与圆内含时,.…………（11分）（4）当时，直线与⊙O相离，理由如下：…………（12分）由已知可得在中，因为是等腰直角三角形，所以，过点作于，在中，根据面积相等可得：所以即点到直线的距离大于⊙O的半径，所以直线与⊙O相离.…………（14分）