【北师大版】2017年秋七上数学第4章《基本平面图形》同步测试含答案

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1、第四章基本平面图形时间：45分钟　分值：100分一、选择题(每题4分，共32分)1．下列命题中，正确的有(B)①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①和③正确，②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；④射线与直线无法比较长短．2．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠AOD等于(B)A．50°B．55°C．60°　　D．65°3．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(D)A．三角形B

2、．四边形C．五边形D．六边形4．下列计算错误的是(D)A．0.25°＝900″B．1.5°＝90′C．1000″＝()°D．125.45°＝1254.5′5．如图，AB＝CD，则下列结论不一定成立的是(D)A．AC＞BC　　　B．AC＝BD　　C．AB＋BC＝BD　　　D．AB＋CD＝BC解析：A.∵AC＝AB＋BC，∴AC＞BC，故本选项正确；B.∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，故本选项正确；C.∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即AB＋BC＝BD，故本选项正确；D.AB，BC，CD是线段AD上的三部分，大小不明确，

3、所以AB＋CD与BC大小关系不确定，故本选项错误．故选D.6．如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是(C)A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD＝∠EOCC．∠AOD＋∠BOE＝60°D．∠BOE＝2∠COD解：本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．7．一个人从A点出发向南偏东30°方向走到B点，再从B点出发向北偏西45°方向走到C点，那么∠ABC等于(D)A．75°B．45°C．30°D．15°8．如图，已知扇形AOB的

4、半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是(A)A．π－2B．π－4C．4π－2D．4π－4解：由∠AOB为90°，得到△OAB为等腰直角三角形，于是OA＝OB，而S阴影部分＝S扇形OAB－S△OAB.然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可．二、填空题(每题4分，共24分)9．C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为5_cm.10．计算：50°－15°30′＝34°30′.11．两点半时钟面上时针与分针的夹角为105°.12．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，C岛在B岛的北偏西50°方

5、向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是110度．13．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若圆的半径为3，则阴影部分的面积为3π.解析：阴影部分的面积占了整个圆面积的，所以阴影部分的面积为π×32＝3π.14．如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB＝150°，∠DOE的度数是75°.三、解答题(共44分)15．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2与∠3的度数．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，且AB为直线，所以∠3＝180°－∠FOC－∠

6、1＝50°.因为CD为直线，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°，因为OE平分∠AOD，所以∠2＝∠AOD＝65°.16．(12分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．甲　　　　　　　乙解：(1)①∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②∠AOC

7、＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°；(2)①∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②成立．由∠AOC＝90°＋90°－∠BOD可知∠AOC＋∠BOD＝180°.17．(10分)有一个周长为62.8m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20m,15m,10m的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？解：设圆形草坪的半径为r，则由题意得2πr＝62.8，解得r＝10(m)．所以选射程为10m的喷灌装置较合适，安装在圆形草坪的中心处．18

8、．(12分)如图，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC＝5，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)求MN的长度．(2)根据(1)的计算