第26章《二次函数》章末测2015年华师大版九年级初三数学下册

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1、第二十六章二次函数章末测试（一）总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题，每题3分）1．如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　）A．y=B．y=﹣C．y=﹣D．y=2．把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　）A．y=﹣x2+50xB．y=x2﹣50xC．y=﹣x2+25xD．y=﹣2x2+253．二次函数y=kx2+2x+1（k＜0）的图

2、象可能是（　　）A．B．C．D．4．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）A．﹣2＜x＜2B．﹣4＜x＜2C．x＜﹣2或x＞2D．x＜﹣4或x＞25．抛物线y=x2﹣4x﹣7的顶点坐标是（　　）A．（2，﹣11）B．（﹣2，7）C．（2，11）D．（2，﹣3）6．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）7．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷

3、水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）A．2mB．3mC．4mD．5m8．如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m．若水面下降1m，则水面宽CD为（　　）A．5mB．6mC．mD．m二．填空题（共6小题，每题3分）9．函数与y2=x+2的图象及交点如图所示，则不等式x2＜x+2的解集是　_________　．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知ax2+bx+c＞0时x的取值范围是　_________　．11．抛物线y=x

4、2﹣4x+3的顶点坐标和对称轴分别是　_________　．12．抛物线y=x2﹣（m2﹣3m+2）x+m2﹣4的图象的对称轴是y轴，且顶点在原点，则m的值为　_________　．13．若抛物线y=ax2+4x+a的顶点的纵坐标是3，则a=　_________　．14．如图，一块草地是长80m，宽60m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为ym2．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．三．解答题（共10小题）15．（6分）已知正方形的面积为y（cm2），周长为x（cm）．（1）请写出y与x的函数关系式．（2）判断y是否为x的二次函数．

5、16．（6分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．17．（6分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围．

6、18．（8分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（0，﹣5），B（1，﹣3），C（﹣1，11）三点，求抛物线的顶点坐标及对称轴．19．（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）当m取何值时，ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根．20．（8分）已知抛物线的顶点坐标是（2，﹣3），且经过点（1，﹣）．（1）求这个抛物线的函数解析式，并作出这个函数的大致图象；（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减

7、小？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．求：（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标．22（8分）．根据下列条件求二次函数解析式：（1）二次函数的图象过点（0，﹣1），对称轴是直线x=﹣1，且二次函数有最大值2．（2）二次函数的图象过点（5，6），与x轴交于（﹣1，0），（2，0）两点．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为1，且正方形的边与坐标轴平行，边DE落在x轴的正半轴上，边AG落在y轴的正半轴上，A、B两点在