26.2.3求二次函数关系式2015年华师大版九年级初三数学下册

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1、26.2.3求二次函数关系式农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题）1．如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（　　）A．a＜0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＜0，c＞0C．a＞0，b＜0，c＜0D．a＞0，b＞0，c＜02．如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断正确的是（　　）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＞0C．a＞0，c＜0D．a＜0，c＜03．二次函数y=（a﹣1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（　　）A．a＞1B．a＜1

2、C．a＞0D．a＜04．如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（　　）A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．b2﹣4ac＞05．抛物线y=（m﹣1）x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m的值为（　　）A．±1B．0C．1D．﹣16．（已知点（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，则a的值是（　　）A．﹣1B．1C．±1D．7．将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图象的函数表达式为（　　）A．y=（x+1）2+1B．y=（x+1）2﹣1C．y=

3、（x﹣1）2+1D．y=（x﹣1）2﹣18．将抛物线y=（x﹣1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　）A．y=（x+1）2B．y=（x﹣3）2C．y=（x﹣1）2+2D．y=（x﹣1）2﹣2二．填空题（共6小题）9．已知抛物线经过点（5，﹣3），其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是　_________　．10．如果二次函数y=（m﹣1）x2+5x+m2﹣1的图象经过原点，那么m=　_________　．11．若点（﹣2，a），（﹣3，b）都在二次函数y=x2+2x+m的

4、图象上，比较a、b的大小：a　_________　b．（填“＞”“＜”或“=”）．12．已知二次函数y=x2+2x﹣7的一个函数值是8，那么对应的自变量x的值是　_________　．13．抛物线y=x2+2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为　_________　．14．如果将抛物线y=3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（2，2），那么平移后的抛物线的表达式为　_________　．三．解答题（共8小题）15．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x﹣3）2﹣

5、1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）．（1）求平移后抛物线的解析式；（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求△BPM的面积．16．在直角坐标平面内，抛物线y=ax2+bx+c经过原点O、A（﹣2，﹣2）与B（1，﹣5）三点．（1）求抛物线的表达式；（2）写出该抛物线的顶点坐标．17．如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并

6、化成一般形式．18．已知抛物线的顶点坐标是（8，9），且过点（0，1），求该抛物线的解析式．19．已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；（1）求抛物线的表达式；（2）求△ABC的面积．20．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标．21．如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：（1）求抛

7、物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）．22．如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．26.2.3求二次函数关系式参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（　　）A．a＜

8、0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＜0，c＞0C．a＞0，b＜0，c＜0D．a＞0，b＞0，c＜0考点：二次函数图象与系数的关系．分析：首先根据开口方向确定a的符号，再依据对称轴的正负和a的符号即可判断b的符号，然后根据与y轴的交点的纵坐标即可判断c的正负，由此得出答案即可．解答：解：∵图象开口方向向上，∴a＞0；∵图象的对称轴在x轴的正半轴上，∴﹣＞0，∵a＞0，∴b＜0；∵图象与Y轴交点在y轴的负半轴上，∴c＜0；∴a＞0，b＜0，c＜0．故选：C．点评：本题主要考查二次函数的图