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时间:2018-04-06
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华师大二次函数单元测试时间:80分钟班级______姓名______学号______一.填空题:(每小题3分)1.抛物线的顶点坐标是____________2.若抛物线的开口向下,则m的取值范围是_______3.函数,当x=______时,y随x的增大而减少.4.抛物线的对称轴在y轴的右侧,则b的取值范围是______5.已知抛物线的顶点在x轴上,则c=_________6.一个二次函数的图象与抛物线的形状相同,且顶点为(1,4),那么这个函数的关系式是_________________________________7.若二次函数有最大值,且图象经过原点,则m=______8.二次函数当x=4时,有最小值2,且图象过点(2,0),则函数关系式为______________9.抛物线与x轴交于A,B,顶点为P,则△PAB的面积是_________二、选择题:(每小题3分)1、二次函数取最小值时,自变量x的值是()A.2B.-2C.1D.-12.下列函数中,图象一定经过原点的函数是()A.B.C.D.yyyy3、函数的图象大致为()1001xxxx00-1-1ABCD4、把抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是() A.B.C.D.y5、二次函数的图象如图所示,则下列结论中正确的是:()Aa>0b<0c>0Ba<0b<0c>0Ca<0b>0c<00xDa<0b>0c>0yyyy6、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是()xxxx0000ABCD三、解答题:(第1至4题每题12分,第5题7分)1、已知二次函数(1)求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值;(2)若另一条抛物线与上述抛物线只有一个公共点,求k的值。2、根据所给的条件,求二次函数的解析式(1)当时,,当时,函数值y都为0;(2)抛物线的顶点坐标是与y轴的交点的纵坐标是7。 1、已知抛物线(1)写出它的开口方向,对称轴,并用m表示它的顶点坐标;(2)试求m在什么范围内取值时,抛物线全部在x轴上方。2、如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图,点,点分别关于y轴对称。隧道拱部分为为一段抛物线,最高点C离路面的距离为8m,点B离路面的距离为6m,隧道的宽为16m。(1)求隧道拱抛物线的函数关系式;yBAAB1(2)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它能否安全通过这个隧道。0x 1、启明公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件。为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且。如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费(1)试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告是多少万元时,公司获得的年利润最大,最大年利润是多少万元?(2)把(1)中的最大利润留出3万元作广告,其余的投资新项目,现有6个项目可供选择。各项目每股投资金额和预计年收益如下表:项目ABCDEF每股(万元)526468收益(万元)0.550.40.60.50.91如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目收益总额不得低于1.6万元,问有几种符合要求的投资方式?写出每种投资方式所选的项目。
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