华师大版二次函数试卷

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1、华师大第二十六章二次函数单元试题一、精心选一选（每题2分，共18分）．下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标是（）A、（2，0）B、（-2，0）C、（1，-3）D、（0，-4）3．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（）A、x=-b/aB、C、D、4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是（）A、第三、四象限B、第一、二象限C、第二、三、四象限D、第一、二、三象限5．抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线

2、相同，则的函数关系式为（）A、B、C、D、6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=x2+2x－2B.y=x2+2x+1C.y=x2－2x－1D.y=x2－2x+17.下列判断中唯一正确的是()A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y=-ax2的图象开口向下B.二次函数y=ax2,当x<0时,y随x的增大而增大C.y=2x2与y=-2x2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同D.抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称8．在同一直角坐标系中，函数与的图象

3、大致如图（）9．二次函数的图象如图，则下列关于a，b，c间的函数关系判断正确的是（）A．B．C．D．二、细心填一填（每题2分，共10．若是二次函数，则m=。11．二次函数的开口，对称轴是。12．抛物线的最低点坐标是，当x时，y随x的增大而增大。13．已知二次函数的图象经过点（，则这个二次函数的关系式为，它与x轴的交点的个数为个。14．若y与成正比例，当x=2时，y=4，那么当x=-3时，y的值为。15．抛物线与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。16．有一长方形条幅，长为am，宽为bm，四周镶上宽度相等的花边，

4、求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为，自变量x的取值范围为。17．已知抛物线与x轴交点的横坐标为–1，则=。18．已知抛物线的开口向上，并且以y轴为对称轴，试写出这条抛物线的关系式（任写两个）、。x19．如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊圈的一边长为x(m)，三间羊圈的总面积s(m2),则s关于x的函数关系式是______________,x的取值范围_________,当x=_________时，s最大.

5、三、认真答一答（第1题7分，其余各8分，共62分）7分）已知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。-14yxAB5O21．（7分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点，C（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?22．（8分）根据下列条件，求二次函数的关系式：（1）抛物线经过点（

6、0，3）、（1，0）、（3，0）；（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。BAC3．（8分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高为米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面米，装货宽度为米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？24．（8分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养

7、在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少x(m)51020304050y(m)0.1250.524.5812.5

8、25、（8分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（3）求第8个