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时间:2018-04-06
《天津市红桥区2016年高三第二次模拟数学试卷(文)含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天津市红桥区2016年高三二模数学(文)试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!参考公式:l如果事件,互斥,那么.l柱体体积公式:,其中表示柱体底面积,表示柱体的高.l锥体体积公式:,其中表示柱体底面积,表示柱体的高.l球体表面积公式:,其中表示球体的半径.l球体体积公式:,
2、其中表示球体的半径.第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8题,共40分。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合,,则(A)(B)(C)(D)(2)已知抛物线上一点的横坐标为,且满足,则抛物线方程为(A)(B)(C)(D)(3)某程序框图如下图所示,若输出的,则判断框内为(A)(B)(C)(D)(4)函数的零点所在的区间是(A)(B)(C)(D)(5)“”是“”成立的(A)既不充分也不必要条件(B)充要条件(
3、C)必要而不充分条件(D)充分而不必要条件(6)函数,将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则在区间上的最小值为(A)(B)(C)(D)(7)已知双曲线,以的右焦点为圆心,以为半径的圆与的一条渐近线交于两点,若,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)(8)已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=,若f(x)在[-1,0]上是减函数,记,,则(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12题,共110分。二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.(9)已
4、知是虚数单位,则.(10)若直线过点且与直线垂直,则直线l的方程是.(11)当时,若函数的最大值为,则.(12)如图,是一个几何体的三视图,其中正视图是等腰直角三角形,侧视图与俯视图均为边长为的正方形,则该几何体外接球的表面积为.(13)如图,已知圆内接四边形,边延长线交延长线于点,连结,,若,则.(14)已知等腰,点为腰上一点,满足,且,则面积的最大值为.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)在钝角中,内角所对的边分别为,已知,.,(Ⅰ)求和角的大小;(Ⅱ)求的值.(16)
5、(本小题满分13分)某工厂要安排生产Ⅰ,Ⅱ两种产品,这些产品要在四种不同的设备上加工,按工艺规定,在一天内,每件产品在各设备上需要加工的时间,及各设备限制最长使用时间如下表:设备产品Ⅰ每件需要加工时间产品Ⅱ每件需要加工时间设备最长使用时间A2小时2小时12小时B1小时2小时8小时C4小时0小时16小时D0小时4小时12小时设计划每天生产产品Ⅰ的数量为(件),产品Ⅱ的数量为(件),(Ⅰ)用,列出满足设备限制使用要求的数学关系式,并画出相应的平面区域;(Ⅱ)已知产品Ⅰ每件利润(万元)产品Ⅱ每件利润(万元),在满足设备限制使用要求的情况下,问该工厂
6、在每天内产品Ⅰ,产品Ⅱ各生产多少会使利润最大,并求出最大利润.(17)(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,侧面是直角三角形,,点是的中点,且平面平面.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:平面平面;(Ⅲ)若,,求异面直线与所成角的余弦值.(18)(本小题满分13分)设椭圆,过点,右焦点,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线()分别交轴,轴于两点,且与椭圆交于两点,若,求值,并求出弦长.(19)(本小题满分14分)已知数列是等差数列,公差,,其前项为().且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项及前项和;(Ⅱ)若,数列的前n项和为,证明:对,.(20
7、)(本小题满分14分)已知函数,()(Ⅰ)若函数在处取得极值,求的值,并说明分别取得的是极大值还是极小值;(Ⅱ)若函数在()处的切线的斜率为,存在,使得成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若,求在[1,e]上的最小值及相应的值.2016红桥区高三二模数学(文)参考答案一、选择题:每小题5分,共40分题号12345678答案CBABDCAB二、填空题:每小题5分,共30分.题号91011121314答案3三、解答题:共6小题,共80分.(15)(本小题满分13分)在钝角中,内角所对的边分别为,已知,.,(Ⅰ)求和角的大小;(Ⅱ)求的值.(Ⅰ)因为,.
8、,所以由余弦定理知:,故.由正弦定理知:,,因为钝角,,所以为钝角,故.(Ⅱ)(16)(本小题满分13分)某工厂要安排生产Ⅰ,Ⅱ两种产品,这些产品要在四种不同的设备
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