【数学】天津市红桥区2013届高三第二次模拟考试（文）

《【数学】天津市红桥区2013届高三第二次模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市红桥区2013届高三第二次模拟考试数学文试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：●如果事件A，B互斥，那么P（AB）=P（A）+P（B）．●如果事件A，B相互独立，那么P（A·B）=P（A）P（B）．●如果在1次试验中某事件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是Pn（k）=Cpk（1－P）

2、n－k．●柱体体积公式：V=sh，其中s表示柱体底面积，h表示柱体的高，●锥体体积公式：V=sh，其中s表示锥体底面积,h表示锥体的高．●球体体积公式：V=，其中R表示球体的半径．第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共8题，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i是虚数单位，复数的共轭复数是A．4－3iB．4+4iC．3+3iD．3+4i2．“x>l”是“x>0”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既

3、不充分也不必要条件3．已知a=log20.3，b=30.2，c=0.32，则A．a

4、

5、x－2

6、≤2},B={y

7、y=－x2,－1≤x≤2},则AB=A．{x

8、－4≤x≤4}B．{x

9、x≠0}C．{0}D．7．己知抛物线y2=

10、4x的准线与双曲线=1两条渐近线分别交于A，B两点，且

11、AB

12、=2，则双曲线的离心率e为A．2B．C．D．8．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序（其中“r=aMOD4”表示“r等于a除以4的余数”），输出S值等于A．2508B．2509C．2510D．2511第Ⅱ卷注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．9．一学校从一个年级的两个班中抽出部分同学进行一项问卷调查，已知理科班有56名同学，文科班有42名同学，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为28的样本．那么这个样本中的文科学生、理科学

13、生的比是．10．若直线（m－l）x－y+2=0与直线3x+my+3=0垂直，则实数m的值等于．11．如图，边长为1的菱形OABC中，AC交OB于点D，∠AOC=60o，M，N分别为对角线AC,OB上的点，满足，则·=．12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。1113．如图，C，B，D，E四点共圆，ED与CB的延长线交于点A．若∠BCE=∠BDE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE=；CE=．14．某人要在自家的院内建造一间背面靠墙的小房，地面面积为10m2，房屋正面造价每平米约为1000元，房屋两个侧面造价均为每平米约800元，屋顶总

14、造价约为5000元，如果计划把小屋墙高建到2m2，且不计房屋背面和地面的费用，则房屋主人至少要准备资金元．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60o，AC=7．AD=6，面积（I）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；（II）求边BC，AB的长度。16．（本小题满分13分）某学校高三（1）班学生举行新年联欢活动，准备了5张标有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，规定通过游戏决定抽奖机会，每个获得抽奖机会的同学，一次从中任意抽取2

15、张卡片，两个卡片中的数字之和为5时获一等奖，两个卡片中的数字之和能被3整除时获二等奖，其余情况均没有奖．（I）共有几个一等奖？几个二等奖？（II）求从中任意抽取2张，获得一等奖的概率；（Ⅲ）一名同学获得两次抽奖机会，求①获得一个一等奖和一个二等奖的概率：②两次中至少一次获奖的概率．1117．（本小题满分13分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，已知∠DAB=∠DBF=60o，且FA=FC,AC=。（I）求证：AC⊥平面BDEF；（II）求直线CF与平面BDEF所成的角；（Ⅲ）求异面直线AF与BD所成的角。18．（本小题满分13分）已知等比数列{a

16、n}的公比q≠1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差数列。（I）求数列{an}的通项公式；