华师大版八年级数学上：第11章《数的开方》单元测试含答案解析

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1、《第11章数的开方》　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（　　）A．m2+1B．±C．D．±2．一个数的算术平方根是，这个数是（　　）A．9B．3C．23D．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（　　）A．2B．4C．±2D．±44．下列各数，立方根一定是负数的是（　　）A．﹣aB．﹣a2C．﹣a2﹣1D．﹣a2+15．已知+

2、b﹣1

3、=0，那么（a+b）2007的值为（　　）A．﹣1B．1C．32007D．﹣320076．若=1﹣x，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤17．在﹣，，，

4、﹣，2.121121112中，无理数的个数为（　　）A．2B．3C．4D．58．若a＜0，则化简

5、

6、的结果是（　　）A．0B．﹣2aC．2aD．以上都不对9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（　　）A．b＞aB．

7、a

8、＞

9、b

10、C．﹣a＜bD．﹣b＞a10．下列命题中正确的个数是（　　）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在　二、填空题11．若x2=8，则x=　　．12．的平方根是　　．13．如果有意义，那么x的值是　　．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是　　．15．当x=　　时，式子+有意义．16．若一正数的平方根是2a﹣

11、1与﹣a+2，则a=　　．17．计算：+=　　．18．如果=4，那么a=　　．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为　　．20．当a2=64时，=　　．21．若

12、a

13、=，=2，且ab＜0，则a+b=　　．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是　　（填上一组满足条件的值即可）．23．绝对值不大于的非负整数是　　．24．请你写出一个比大，但比小的无理数　　．25．已知+

14、y﹣1

15、+（z+2）2=0，则（x+z）2008y=　　．　三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．27．计算：（1）+；（2）++．28．解方程．（1）（x﹣1）2=1

16、6；（2）8（x+1）3﹣27=0．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．30．著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．　《第11章数的开方》参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方

17、根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（　　）A．m2+1B．±C．D．±【考点】平方根．【分析】这个正数可用m表示出来，比这个正数大1的数也能表示出来，开方可得出答案．【解答】解：由题意得：这个正数为：m2，比这个正数大1的数为m2+1，故比这个正数大1的数的平方根为：±，故选D．【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大1的数．　2．一个数的算术平方根是，这个数是（　　）A．9B．3C．23D．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：3的算术平方根是，所以，这个数是3．故选B．【点评】本题考查了算术平方根

18、的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．　3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（　　）A．2B．4C．±2D．±4【考点】立方根；平方根．【分析】根据乘方运算，可得a的值，根据开方运算，可得立方根．【解答】解；已知a的平方根是±8，a=64，=4，故选：B．【点评】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方．　4．下列各数，立方根一定是负数的是（　　）A．﹣aB．﹣a2C．﹣a2﹣1D．﹣a2+1【考点】立方根．【分析】根据正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵﹣a2﹣1≤﹣1，∴﹣a2﹣1的立方根一定是负数．故选C．【点评】本题考查了

19、立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键．　5．已知+

20、b﹣1

21、=0，那么（a+b）2007的值为（　　）A．﹣1B．1C．32007D．﹣32007【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”得到关于a、b的方程组，然后解出a、b的值，再代入所求代数式中计算即可．【解答】