2102年高考数学预测卷及答案高三试题试卷-新课标人教版

《2102年高考数学预测卷及答案高三试题试卷-新课标人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京2012届高考预测试卷数学理试题第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，则等于（）A．B．C．D．3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12B．11C．D．4．若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均

2、为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A．B．C．D．6．已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”．则下列命题正确的是（）A．命题“∧”是真命题B．命题“（┐）∧”是真命题C．命题“∧（┐）”是真命题D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题7．若空间三条直线a、b、c满足，则直线（）A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．

3、一定垂直8．函数的图象大致是（）9．如图所示的方格纸中有定点，则（）A．B．C．D．10．设的最大值为（）A．80　　　　B．　　　　C．25　　　D．11．若双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点。若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且，那么α的值是（）A．B．C．D．12．若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．展开式中常

4、数为；14．在中，已知分别为，，所对的边，为的面积．若向量满足，则=．15．执行如图的程序框图，那么输出的值是；16、已知，，，。根据以上等式，可猜想出的一般结论是；24三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设4名考生选做这两题的可能性均为．（Ⅰ）

5、求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率；（Ⅱ）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望。19．（本小题满分12分）如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．（Ⅰ）证明：；ABCEFMO·（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；（Ⅱ）设，求数列｛｝的前项和．21．（本小题满分12分）直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；（

6、Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。22．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，试比较与1的大小；（Ⅲ）求证：．