四川省绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试数学文试题

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1、四川省绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试数学文试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共4页．全卷满分150分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P

2、（B）；如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）；如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．已知集合M={x∈Z

3、-2

4、{an}中，an=2n-12，Sn是其前n项和，则当Sn取最小值时，n=A．5或6B．6或7C．11或12D．12或135．如果命题“p且q”与“非p”都是假命题，则A．命题p不一定是真命题B．命题q不一定是假命题C．命题q一定是真命题D．命题q一定是假命题6．函数f (x)=x4-x2+1在点x=1处的切线方程为A．y=x+1B．y=x-1C．y=2x+1D．y=2x-17．集合A={-1，1}，集合B={-2，2}，从A到B的映射f满足f (1)+f (-1)=0，则此映射表示的函数是A．奇函数B．偶函数C

5、．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数8．函数y=lg

6、x-1

7、的图象大致为xyO12xyO12xyO1xyO-1-22A．B．C．D．9．函数则的值为A．B．1C．2D．010．已知{an}是公比q>1的等比数列，a1和a7是方程2x2-7x+4=0的两根，则log2a3-log2a4+log2a5=A．2B．C．D．011．已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是A．(-∞，)B．C．(-1，)D．12．已知定义在R上的偶函数f (x)的图象关于直线x=1对称，且当0≤x≤1时，f (x)=

8、x2，若直线y=x+a与曲线y=f (x)恰有三个交点，则a的取值范围为A．B．（k∈Z）C．D．（k∈Z）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔（蓝、黑色）写在答题卷密封线内相应的位置．答案写在答题卷上，不能答在试题卷上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．在等差数列{an}中，如果an=an+2，那么公差d=．14．为庆祝祖国母亲60华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加．据统计，报名的学生和教师的人数之比为5∶

9、1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛，已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是．15．写出“函数f (x)=x2+2ax+1(a∈R)在区间(1，+∞)上是增函数”成立的一个充分不必要条件：_________．16．已知二次函数f (x)=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f (x)≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0f (x2)成立．设数列{an}的前n项和Sn=f (n)，．我们把所有满足bi·bi+1＜0的正整

10、数i的个数叫做数列{bn}的异号数．给出下列五个命题：① m=0；② m=4；③数列{an}的通项公式为an=2n-5；④数列{bn}的异号数为2；⑤数列{bn}的异号数为3．其中正确命题的序号为．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知函数的定义域为集合A，不等式≥1的解集为B．（1）求(RA)∩B；（2）记A∪B=C，若集合M={x∈R

11、

12、x-a

13、<4}满足M∩C=Æ，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）有关

14、部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5、8、9、9、9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．（1）请你估计A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平