绵阳市高中2018第一次诊断性考试数学文

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1、绵阳市高中2015级第一次诊断性考试数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上经所选答案对应的标号涂黑。第Ⅰ卷共12小题。1.设集合，集合B=，则=A.（2,4）B.{2.4}C.{3}D.{2,3}2.若x＞y，且x+y=2，则下列不等式成立的是A.B.C.x＞1D.y＜03.已知向量a=（x-1,2），b=（x，1），且a∥b

2、，则x的值是A.-1B.0C.1D.24.若A.-3B.3C.D.5.某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费。某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米。A.13B.14C.15D.166.已知命题，则a-b=-1，下列命题为真命题的是A.pB.C.D.7.函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当-1≤x≤1时，f（x）=

3、x

4、。若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=（a＞0，且a≠1）的图象有且仅有4个交点，则a的取值集合为A.（4,5）B

5、.（4,6）C.{5}D.{6}8.已知函数的距离是，若将y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是A.B.C.D.x=010.已知0＜a＜b＜1，给出以下结论：①.则其中正确的结论个数是A.3个B.2个C.1个D.0个11.已知是函数f（x）=x+1-ln（x+2）的零点，是函数g（x）=的零点，且满足

6、

7、≤1，则实数a的最小值是A.-1B.-2C.D.12.已知a，b，c∈R，且满足，如果存在两条相互垂直的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相切，则的取值范围是A.[-2,2]B.[-]C.[

8、]D.[]第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项:必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第Ⅱ卷共11小题。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知变量x，y满足约束条件。14.已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=1，若f（2x+1）＜1，则x的取值范围是。13.在△ABC中，AB=2，AC=4，∠A=，且M，N是边BC的两个三等分点，则=.14.已知数列是单调递增数列，则实数m的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题

9、，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）若函数f（x）=Asin（）（A＞0，）的部分图象如右图所示。（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设的值。18.（本题满分12分）设公差大于0的等差数列成等比数列，记数列的前n项和为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若对于任意的n∈恒成立，求实数t的取值范围。19.（本题满分12分）在△ABC中，∠B=（Ⅰ）求∠ADC的大小；（Ⅱ）若AC=,求△ABC的面积。17.（本题满分12分）已知函数f（x）=（a∈R）.（Ⅰ）求f（x）在区间[-1,2]上的最值；（Ⅱ）若过点P（1,4）可作曲线y=f（x）的3条切线，

10、求实数a的取值范围。18.（本题满分12分）函数f（x）=（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a＞0，求证：f（x）≥.请考生在第22,23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。17.（本题满分10分）[选修4-4：极坐标与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（为参数）。以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系。（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）设交于异于原点的A，B两点，求△AOB的面积。18.（本题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（

11、x）=

12、2x-1

13、+

14、2x+3

15、.（Ⅰ）解不等式f（x）≥6；（Ⅱ）记f（x）的最小值是m，正实数a，b满足2ab+a+2b=m，求a+2b的最小值。绵阳市高2015级第一次诊断性考试数学(文史类)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．DCADCBCBABAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．314．15．16．(，)三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解：（Ⅰ）由图得，．…………………………………………………1分，解得，于是由T=，得．…………………………………………………3