试题名称：图形的相似单元测试卷

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1、华师大版八年级下第18章单元测试卷一、选择题1、两个相似三角形的面积比为4：9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（）A、8cm和12cmB、7cm和13cmC、9cm和11cmD、4cm和16cm2、如图1，已知DE//BC，且，那么ADE与ABC的面积比等于（）A、2：5B、2：3C、4：9D、4：253、如图2，ABC∽ADB，下列关系成立的是（）A、ADB=ACBB、ADB=ABCC、CDB=CABD、ABC=BDC4、如图3，ABC∽ACD相似比为2，则面积之比为（）A、4：1B、3：1C、2：1D、1：15、如图4，已知ABC中，DE//FG//

2、BC，且AD：DF：FB=1：2：3，则等于（）A、1：9：36B、1：4：9C、1：8：27D、1：8：366、下列说法中，正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的菱形都相似C、所有的矩形都相似D、所有的等腰直角三角形都相似7、如图5，在ABC中，DE//BC，AD=3，BD=2，EC=1，那么AE等于A、3B、2C、1.5D、18、如图6，，CDAB于D，DEBC于E，则与RtCDE相似的直角三角形共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个9、若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为（）A、B、C、D、10、在ABC和中，已知AB=9c

3、m，BC=8cm，CA=5cm，＝3cm，，，，那么.A、B、C、D、11、用一个3倍放大镜照一个ABC，下面说法中正确的是（）A、ABC放大后，A是原来的3倍B、ABC放大后，周长是原来的3倍C、ABC放大后，面积是原来的3倍D、以上都不对12、如图7，在ABC中，，D是BC的中点，AEAD交CB的延长线于点E，则结论正确的是（）A、AED∽ACBB、AEB∽ACDC、BAE∽ACED、AEC∽DAC13、可以判定西ABC∽的条件是（）A、B、C、D、以上都不对14、边长为a的等边三角形被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得的梯形一底长为a，另一底长为（）A、B

4、、C、D、15、如图8，ABC中，BD、CE是高，且BD、CE交于F点，则图中与AEC相似（不包括其本身）的三角形个数是()A、1B、2C、3D、4二、判断题16、有一对锐角相等的两个直角三角形相似．（）17、全等的三角形一定相似．（）18、所有的等边三角形都相似．（）19、所有的正方形都相似．（）20、边数不同的多边形一定不相似．（）21、有一个角相等的两个等腰三角形相似．（）22、有一个角相等的两个平行四边形一定相似．（）23、有一个角相等的两个菱形一定相似．（）24、有一个角相等的两个等腰梯形一定相似．（）25、有一组邻边对应成比例且夹角相等的两个平行四边形一定

5、相似．（）三、填空题，26、已知，则27、同一时刻，一竿高为2m，影长为1.2m，某塔的影长为18m____，则塔高为_____.28、在比例尺为1：400O的平面图上，量得某学校的校园的周长是，则此学校校园的实际周长是_____米．29、在ABC中，，于D，如果AD=9，BD=16，那么CD=_____.30、一个多边形的边长依次为l、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是_____．31、两个相似三角形的相似比为1：2，它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为_____．32、如图9，梯形ABCD中，DC//EF

6、//AB，AC交EF于G．若AE=2ED，CF=2cm，AG=5cm，则BC=_____cm，CG=_____cm.33、延长线段AB到C，使BC=2AB，再延长BA到D，使AD=AB，则AB：AC=，CD：BD=.34、若三角形的三边，且，则此三角形的周长为_____．35、在ABC中，CD是斜边AB上的高，且AC：BC＝3：4，则AD：BD=_____.四、解答题（共36分）36、（7分）如图，ABC中．AB=AC=4，BD=BC=3．求AD．37、（7分）已知：如图，ABC中，AC=6，AB=9．问：边AB上是否存在一点D，使ADC∽ACB？如果存在，请算出AD

7、的长．38、（7分）已知：ABC，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，求：BC、AC、．39、（7分）要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？40、（8分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=3，P是BC上的一点，PE//AB交AC于E，PE//CD交BD于F．设PE、PF的长为．那么当P点在BC边上移动时，的值是否变化？若变化，求出的取值范围；若不变，求出值，并说明理由．