图形的相似单元测试卷.docx

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1、九年级数学图形的相似单元测试卷姓名班级成绩一．选择题：（30分）1、下列各组数中，成比例的是（）A．－7，－5，14，5B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，122、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝()832D.3A.B.C.25833、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）A、1B、123C、2D、1344、下列说法中，错误的是（）（A）两个全等三角形一定是相似形（B）两个等腰三角形一定相似（C）两个等边三角形一定相似（D）两个等腰直角三角形一定相似5、如图，R

2、tABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ABC∽BDC，则CD＝．A．2B．3C．4D．9C234DA（第5题）B二、填空题（30分）：6、已知a＝4，b＝9，c是a、b的比例中项，则c＝．7、如图，要使ABC∽ACD，需补充的条件是．（只要写出一种）8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为ADBC（第7题）9、一公园占地面积约为800000m2，若按比例尺1∶xx缩小后，其面积约为m2．10、如图，点P是RtABC斜边AB上的任意一

3、点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作条．CAPB（第10题）三、解答题BD11、如图18—95，AB是斜靠在墙壁上的长梯，长55cm．求梯子的长．(8分)梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，12、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．(8分)13、如图，在正方形网格上有A1B1C1∽A2B2C2，这两个三角形相似吗?如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比．（15分)14、已知：如图，在△

4、ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．CDEF(10分)15、如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.ADPBC图形的相似参考答案一、选择题：12345BDADD二、填空题：6、±6；7、∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB；8、6m；9、0.2；10、3三、解答题

5、：11.梯子长为440cm12.CO103.35cm,DO55.65cm（提示：设DOxcm，则CO159xcm，因为ACAB,BDAB，AB90，AOCAOCO78159xBOD，所以△AOC∽△BDO，所以BODO即42x，所以x55.65）SA1B1C113、相似，相似比为2:1,4:1A1C1A1B12SA2B2C2A2C2A2B2（提示：，且B1A1C1135B2A2C2）14、周长之比：ADE的周长：EFB的周长：ACB的周长3:2:5；SADE:SEFB:SACB9:4:25．设EFx，则EFx,AD3x．所以AD:EF:

6、AC3:2:5．因为△ADE∽△EFB∽△ACB，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．15、(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,∴ADAP,BPBC∴2AP7AP,3∴AP2-7AP+6=0,∴AP=1或AP=6,检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,∴APAD,BCBP又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.(2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.APA

7、DAP214∴,∴7AP,∴AP=.BPBC35检验:当AP=14时,由BP=21,AD=2,BC=3,55∴APAD,BPBC又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A1、14、6处.5