淮南四中2011届高三第七次月考文科数学试卷

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1、淮南四中2011届高三第七次月考文科数学试卷注意事项：1.本卷满分为150分，时间120分钟2.请在答题卷上答题一、选择题（每小题5分，共50分）1.设，且，若，则实数P的值为（）A、-4B、4C、-6D、62..已知，其中是实数，是虚数单位，则()A．3B．2C．1D．3.如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，它的正视图是等边三角形，俯视图是由两个全等的矩形组成的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（）A.4B.2C.2D4．“”是“不等式对任意实数x恒成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

2、也不必要条件5.下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“”与“”不等价C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真6.对于直线和平面，下列命题中，真命题是（）A．若，则B．若则C．若，则D．若，则7.等差数列的前项之和为，已知，则（）A.B.C.D.8.曲线y=2x3+x，在点P（1，a）处的切线方程是（）A．B．C．D．9.将函数y=的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是()A．y=B．y=C．y=1+D．y=10.已知命题为真命题，则实数的取

3、值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共25分）开始输入输出输出结束是否11.已知向量。=(3，-1)，=（1，-2）若（-+）∥(+k)，则实数k的值是12.设满足约束条件，若目标函数的最大值为35，则的最小值为．13.对任意非零实数，，若的运算原理如右图程序框图所示，则的值是--------14.已知双曲线的左右焦点分别是，P点是双曲线右支上一点，且，则三角形的面积等于————15.在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为三、解答题

4、（本小题12分）16.已知，。(1)求函数在上的单调增区间；(2)当时，的最大值为6，求实数m的值。17，（本小题满分分）为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（2）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.ABCDEFGH18.（本小题13分）如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点．（1）求

5、证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．19.（本小题满分13分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．20.（本小题12分）已知函数.（1）当时，求函数的最小值；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.21.（本小题13分）已知圆，直线过椭圆的右焦点，且交圆C所得的弦长为，点在椭圆E上.（1）求m的值及椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围.参考答案一、选择题：BABCDDACBC二、填空题11

6、；-1，12；813；14；48，15；160三、解答题16；17；解：（1）6条道路的平均得分为………………………………3分∴该市的总体交通状况等级为合格.………………………………5分（2）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”.从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件．事件包括，，，，，，共个基本事件，∴．答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.18；（Ⅰ）证明：平面平面，交线为，，∴，∴，又，∴；（Ⅱ）证明：连结，则是的中点，∴中，，又，∴，∴平面；（Ⅲ）解：设中边上的

7、高为，依题意：，∴，即：点到平面的距离为，∴.19；解：（1）证明：当时，，解得．当时，．即．∵为常数，且，∴．∴数列是首项为1，公比为的等比数列．（2）解：由（1）得，，．∵，∴，即．∴是首项为，公差为1的等差数列．∴，即（）．（3）解：由（2）知，则．所以，即，则，②－①得，故．20；解析：（1）当时，，定义域为.，令，得（舍去），当变化时，，的变化情况如下表:递减极小值递增所以函数在时取得极小值，同时也是函数在定义域上的最小值.（2）由于，所以由题意知，在上恒成立.即，所以在上恒成立，即.令，而，当时，所以在上递减，故在上得最大值为，因此要使恒成

8、立，应有.21；解析：（1）因为直线交圆C所得的弦长为所以圆心到直线的距离等于即，所以（舍去）