2016年广东省揭阳市揭西县中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年广东省揭阳市揭西县中考数学一模试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣6的绝对值等于（　　）A．﹣6B．6C．﹣D．2．下列计算正确的是（　　）A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b33．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．抛物线y=﹣（x+2）2﹣5的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）5．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）A．1：2B．1：4C．1：

2、5D．1：66．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D．40°7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）A．B．2C．D．9．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）A．12B．9C．6D．410．某市2014年国内生产总值（GDP）比201

3、3年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2015年比2014年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（　　）A．12%+7%=x%B．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2C．12%+7%=2x%D．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）　二、填空题（每小题4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上）11．中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为　　　　　　．12．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=　　　　　　．13．如果实数x，y满足方程组，则

4、x2﹣y2的值为　　　　　　．14．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=　　　　　　．15．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为　　　　　　．16．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则线段ON的长为　　　　　　．　三．解答题（一）（每小题6分，共18分）17．计算：．18．先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．1

5、9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长l．　四．解答题（二）（每小题7分，共21分）20．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．21．如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n

6、）．（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．22．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周长是4，tanα=，求四边形OBEC的面积．　三、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少

7、于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？24．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作D