圆的方程测试题及答案

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1、圆的方程专项测试题一、选择题1.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是()A.-3＜a＜7B.-6＜a＜4C.-7＜a＜3D.-21＜a＜192.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.使圆(x-2)2+(y+3)2=2上点与点(0，-5)的距离最大的点的坐标是()A.(5，1)B.(3，-2)C.(4，1)D.(+2，-3)4.若直线x+y=r与圆x2+y2=r(r＞0)相切，则实数r的值等于()A.B.1C.D.25．若曲线x2+y2+a2x+(1–

2、a2)y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（B）A．B．C．D．6.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于()A.8B.4C.2D.47．圆上到直线3x+4y－11=0的距离等于1的点有（C）A．1个B．2个C．3个D．4个8.圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是()A.(x+3)2+(y-4)2=2B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=29.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是()A.｜a｜＜1B.｜a｜＜

3、C.｜a｜＜D.｜a｜＜10.关于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一个圆的充要条件是()A.B=0，且A=C≠0B.B=1且D2+E2-4AF＞0C.B=0且A=C≠0，D2+E2-4AF≥0D.B=0且A=C≠0,D2+E2-4AF＞011.过点P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三点的圆的圆心坐标是()A.(，5)B.(5，1)C.(0，0)D.(5，-1)12.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+2=4的内部，则k的范围是()A.-＜k＜-1B.-＜k＜1C.-＜k＜1D.-2＜k＜2二、填空题13.圆x2+y2+ax=0(a≠0

4、)的圆心坐标和半径分别是.14.若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值是.15.若集合A={(x、y)｜y=-｜x｜-2}，B={(x,y)｜(x-a)2+y2=a2}满足A∩B=，则实数a的取值范围是.16.过点M(3，0)作直线l与圆x2+y2=16交于A、B两点，当θ=时，使△AOB的面积最大，最大值为(O为原点).三、解答题17.求圆心在直线2x-y-3=0上，且过点(5，2)和(3，-2)的圆的方程.18.过圆(x－1)2+（y－1）2=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A、B.求经过两切点的直线方程.19.已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若.求

5、m的值．20.已知直角坐标平面内点Q(2，0)，圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与｜MQ｜的比等于常数λ(λ＞0)，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.21.自点A（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x2+y2－4x－4y+7=0相切，求光线L、m所在的直线方程．22.已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由．参考答案：1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.B9.D10.D11.D12.B13.(-,0),14.1015.-2(+1)＜a＜2(+1)16

6、.θ=arccot2或π-arccot2,817.(x-2)2+(y-1)2=1010.3x+4y+1=0或4x+3y-1=0；18.解：设圆(－1)2+(y－1)2=1的圆心为，由题可知,以线段P为直径的圆与与圆交于AB两点,线段AB为两圆公共弦,以P为直径的圆方程①已知圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=1②①②作差得x+2y-=0，即为所求直线的方程。19.解：由题设△APB是等腰直角三角形，∴圆心到y轴的距离是圆半径的倍,将圆方程配方得：.圆心是P(2,－1)，半径r=∴解得m=-3．20.解:M的轨迹方程为(λ2-1)(x2+y2)-4λ2x+(1+4x2)=0，当λ=1时，方程为

7、直线x=.当λ≠1时，方程为(x-)2+y2=它表示圆，该圆圆心坐标为(,0)半径为xyOACC121.解1：.已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程为设光线L所在的直线方程是y-3=k(x+3),由题设知对称圆的圆心到这条直线的距离为1，即解得.故所求入射光线L所在的直线方程为：。这时反射光线所在直线的斜率为，所以所求反射光线m所在的直线方程为：3x－4y－3=0或4x－3y+3=0.解2：