2015年中考数学复习课件+教学案+练习第29讲图形的轴对称

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1、第七章　图形的变化第29讲　图形的轴对称陕西《中考说明》陕西2012～2014年中考试题分析考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值比重考点1识别轴对称图形通过具体实例认识轴对称————————————考点2　轴对称的相关性质1.能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称变换后的图形；2.理解轴对称中对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；3.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称的性质进行图案设计；4.探索轴对称的性质；5.探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；6.探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质2014填空题13(A)3

2、求对称轴的条数2013解答题25(1)(2)4综合探究题中第1和2问涉及轴对称的性质2012填空题163以光的反射为背景，利用轴对称的性质，求点经过的路径长2.8%　　根据陕西近几年对本节内容的考查涉及对称轴、轴对称的性质，基本在填空题中考查，分值为3分，有时也会在综合题中涉及轴对称的性质，预计2015年陕西中考仍会在填空题中考查轴对称的性质，或在解答题中可能会结合折叠、相似及探究性问题考查对称的相关知识，可能会和函数坐标系结合起来考查相关知识，注重考查学生的数形结合思想解决问题的能力．1．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做__轴对称图形__，这条

3、直线就是它的__对称轴__．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做__对称轴__，折叠后重合的点是对应点．2．图形轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的__垂直平分线__．轴对称图形的对称轴，是任意一对对应点所连线段的__垂直平分线__．对应线段、对应角__相等__．3．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴__垂直平分__．这样，由一个平

4、面图形得到它的轴对称图形叫做__轴对称变换__．一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换而成．4．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段的端点)，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．5．常见的轴对称图形：等腰三角形，等边三角形，矩形，菱形，正方形，正多边形，圆等．轴对称与轴对称图形轴对称图形和图形的轴对称之间的的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而图形的轴对称是说两个图形之间的位置关系；两者之间的联系是：

5、若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系．因此，它们是部分与整体、形状与位置的关系，是可以辩证地互相转化的．失误与防范(1)判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合；若能找到，则是轴对称图形，若找不到则不是．(2)如果图形是由直线、线段或射线组成的，那么在画出它关于一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，然后连接对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形

6、．建立轴对称模型在解决实际问题时，首先把实际问题转化为数学模型，再根据实际以某直线为对称轴，把不是轴对称的图形通过轴对称变换补添为轴对称图形．有关几条线段之和最短的问题，都是把它们转化到同一条直线上，然后利用“两点之间线段最短”来解决．1．(2014·陕西)一个正五边形的对称轴共有__5__条．2．(2012·陕西)如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(4，3)，则这束光从点A到点B所经过路径的长为____.　识别轴对称图形【例1】　(2014·衡阳)下列图案中，不是轴对称图形的是(A)【点评】　判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找

7、到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合．若能找到，则是轴对称图形；若找不到，则不是轴对称图形．1．(2014·永州)永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是(C)　作已知图形的轴对称图形【例2】　(2014·厦门)在平面直角坐标系中，已知点A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，－1)，请在图中画出△ABC，并画出与△A