九年级上人教新课标24.3正多边形和圆习题精选

《九年级上人教新课标24.3正多边形和圆习题精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章第十六节正多边形和圆习题精选　　1.判断题：　　（1）各边都相等的多边形是正多边形．（　）　　（2）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形．（　）　　（3）每个角都相等的圆内接多边形是正多边形．（　）　　（4）所有正多边形都有对称中心．（　）　　（5）有一对角相等两个正多边形相似．（　）　　2．填空题：　　（1）正n边形的内角和为________，每一个内角都等于________，每一个外角都等于________.　　（2）正n边形的一个外角为24°，那么n=________，若它的一个内角为135°，则n=________．　　（3）若一个正n边形的对角线的长都相等，则n=_

2、_______．　　（4）正八边形有________条对称轴，它不仅是________对称图形，还是________对称图形．　　（5）若一个正多边形的外角大于它的一个内角，则它的边数为________．　　（6）两个相似正多边形的面积比是9﹕4，则多边形对应边之比是________．　　3．作图题：　　(1)已知：如图，正三角形，求作：正三角形ABC的外接圆和内切圆。　　(2)已知：如图，正五边形，求作：正五边形的外接圆和内切圆。(要求：保留痕迹，不写作法)　　　　4．解答题：　　求证：一个六边形有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆，那么这个六边形是正六边形．　参考答案

3、　　1.判断题：（1）×；（2）√；（3）√；（4）×；（5）√.　　2．填空题　　（1）（n-2）180°、（n-2）180°/n、　360°/n　；（2）15、8；（3）4或5；（4）8、轴、中心;(5)3;(6)3:2.　　3.略.　　4.已知：如图，同心圆⊙O分别为六边形ABCDEF内切圆和外接圆，切点分别为A’、B’、C’、D’、E’、F’．　　求证：六边形ABCDEF是正六边形．　　证明：连结OA’、OB’、OC’、OD’、OE’、OF’．　　∵六边形ABCDEF有内切圆O．　　∴OA’⊥AB、OB’⊥BC、OC’⊥CD、OD’⊥DE、OE’⊥EF、OF’⊥FA．　　又

4、∵六边形ABCDEF有外接圆O．　　∴AB=BC=CD=DE=EF=FA． ∴=====　　∴A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，∴六边形ABCDEF是正六边形．　　说明：（1）考察学生的数学表达能力；（2）正多边形的判断和证明能力．