2014-2015学年高一数学新课标人教版必修1第三章函数的应用单元测试题试卷含答案解析

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1、第三章测试(时间：120分钟　满分：150分)　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．二次函数f(x)＝2x2＋bx－3(b∈R)的零点个数是(　　)A．0B．1C．2D．不确定解析　方程2x2＋bx－3＝0的判别式Δ＝b2＋24>0恒成立，所以方程有两个不等实根，因而函数f(x)有两个零点．答案　C2．若函数y＝f(x)唯一的一个零点在区间(0,2)，(1,2)，(0,4)内，则下列命题中正确的是(　　)A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点B．函数f(x)在

2、区间(1,1.5)内有零点C．函数f(x)在区间(2,4)内无零点D．函数f(x)在区间(1,4)内无零点解析　可用排除法，由题意知在(0,1)内没有零点，所以A错．B不一定，因为在(1,4)内一定有零点，所以D错，故C正确．答案　C3．根据表中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间是(　　)x－10123ex0.3712.727.3920.09x＋212345A.(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)答案　C4．方程lnx＋2x－8＝0根的个数是(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个解析　利用图象作答．答案　B5．下列函数

3、中，随着x的增大，其增大速度最快的是(　　)A．y＝0.001exB．y＝1000lnxC．y＝x1000D．y＝1000·2x解析　增大速度最快的应为指数型函数，又e≈2.718>2.答案　A6．已知直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线x＝t截这个梯形位于此直线左方的图形的面积(如图中阴影部分)为y，则函数y＝f(t)的大致图象为图中的(　　)解析　按一般方法求解，应先求出函数表达式，根据表达式确定图象，然而按小题小作的原则，不必求出解析式，观察图象不难发现C正确，因为一开始面积增长较快，当1≤t≤2时，面积平均增长，

4、图象为直线，只有C适合这种规律．答案　C7．已知函数f(x)＝ex－x2＋8x，则在下列区间中f(x)必有零点的是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析　f(x)＝ex－x2＋8x，f(－2)＝e－2－4－16<0，f(－1)＝e－1－1－8<0，f(0)＝e0＝1＞0，∴f(x)在区间(－1，0)内至少有一个零点，故选B.答案　B8．已知函数t＝－144lg的图象可表示打字任务的“学习曲线”，其中t(h)表示达到打字水平N(字/min)所需的学习时间，N表示打字速度(字/min)，则按此曲线要达到90字/min的水平，所

5、需的学习时间是(　　)A．144hB．90hC．60hD．40h解析　由N＝90可知，t＝－144lg＝144h.答案　A9．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：x－2.0－1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中，a，b为待定系数)(　　)A．y＝a＋bxB．y＝a＋bxC．y＝a＋logbxD．y＝a＋解析　B为匀速递增，对C，x要求大于0，D是成反比，又因为函数值增长速度越来越快，只有A项中指数型函数最接近．答案　A10．实数a，b，c是图象连续不断的函数y＝f

6、(x)定义域中的三个数，且满足a

7、旱，为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水，实行“阶梯水价”．计算方法如下表：每户每月用水量水价不超过12m3的部分3元/m3超过12m3但不超过18m3的部分6元/m3超过18m3的部分9元/m3若某户居民本月交纳的水费为48元，则此户居民本月用水量(　　)A．比12m3少B．比12m3多，但不超过18m3C．比18m3多D．恰为12m3答案　B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x

8、的一次函数．下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一